2009-2010学年高三数学滚动练习试卷01及解析.doc

2009-2010学年高三数学滚动练习试卷01 一、填空题（共13小题，每小题5分，满分65分） 1、已知集合M={x|x＞0}，N={x|lnx＞0}，则M∩N=　N　（填“M”、“N”、“空集φ”） 考点：交集及其运算。 专题：常规题型。 分析：通过解对数不等式化简集合N，利用交集的定义求出M∩N． 解答：解：N={x|lnx＞0}={x|x＞1} 又∵M={x|x＞0} ∴M∩N=N 故答案为：N 点评：本题考查通过对数函数的单调性解对数不等式、利用交集的定义求集合的交集． 2、复数，则复数z对应的点在第　二　象限． 考点：复数的代数表示法及其几何意义。 专题：计算题。 分析：首先进行复数的乘方运算，把分子变化成最简形式，再进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，把分母变为实数，写成a+bi的形式，写出对应点的坐标，看出对应点的象限． 解答：解：∵复数====﹣1+i ∴复数z对应的点的坐标是（﹣1，1） ∴复数z对应的点在第二象限， 故答案为二． 点评：本题考查复数的运算，考查复数与复平面上点的对应，解题时需要先对所给的复数式子整理，展开运算，得到a+bi的形式，则复数在复平面内对应的点的坐标是（a，b），根据坐标得到点的位置． 3、等差数列{an}中，a5+a7=16，a3=4，则a9=　12　． 考点：等差数列的通项公式；等差数列的性质。 专题：计算题。 分析：根据等差数列的性质知，当知道第五项和第七项的和时，可以知道第六项的值是8，根据第六项和第三项的值可以做出三倍的公差，则要求的第九项等于第六项加上三倍的公差，得到结果． 解答：解：∵等差数列an中，a5+a7=16， ∴a6=8 ∵a3=4， ∴3d=8﹣4=4 ∴a9=a6+3d=8+4=12， 故答案为：12． 点评：本题考查等差数列的性质，考查等差数列的通项，这是一种涉及到等差数列的基本量的运算，是数列中经常考查的问题． 4、某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示， 则甲、乙两名运动员比赛得分的中位数之和是　32　． 考点：茎叶图；众数、中位数、平均数。 专题：计算题。 分析：根据给出的两组数据，把数据按照从小到大排列，根据共有11个数字，写出中位数，两组数据的中位数求和，得到结果． 解答：解：由题意知， ∵甲运动员的得分按照从小到大排列是 7，8，9，15，17，19，23，24，26，32，41 共有11 个数字，最中间一个是19， 乙运动员得分按照从小到大的顺序排列是 5，7，8，11，11，13，20，22，30，31，40， 共有11个数据，最最中间一个是13， ∴甲、乙两名运动员比赛得分的中位数之和是19+13=32， 故答案为：32 点评：本题考查中位数，对于一组数据，通常要求的是这组数据的众数，中位数，平均数分别表示一组数据的特征，这样的问题可以出现在选择题或填空题，考查最基本的知识点． 5、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为． 考点：由三视图求面积、体积。 专题：计算题。 分析：由三视图可知，几何体为一个三棱柱剪去一个三角锥，再根据公式求解即可． 解答：解：由三视图可知，几何体为一个三棱柱剪去一个三角锥， 三棱柱的体积V1为： 剪去的三棱锥体积V2为： 所以几何体的体积为： 点评：本题考查学生的空间想象能力，是基础题． 6、右图所示的算法流程图的输出结果是　9　． 考点：程序框图。 专题：操作型。 分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出满足条件S=1×3×…×（2n﹣1）＞100时，2n+1的值． 解答：解：分析程序中各变量、各语句的作用， 再根据流程图所示的顺序， 可知：该程序的作用是输出满足条件S=1×3×…×（2n﹣1）＞100时，2n+1的值． ∵S=1×3×5=15＜100， S=1×3×5×7=105＞100， 故输出i=7+2=9． 故答案为：9 点评：算法和程序框图在近两年的广东高考都有考查，复习中要给予高度重视．根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模． 7、已知直线=1（a∈R）与圆x2+y2=1相切，则a=． 考点：直线与圆的位置关系。 专题：计算题。 分析：由圆的方程找出圆心坐标和圆的半径r，同时把直线方程化为一般式方程，因为直线与圆相切，利用点到直线的距离公式表示出圆心到已知直线的距离d，然后d等于半径r，列出关于a的方程，求出方