2010年广东省高考冲刺预测数学试卷13（文科）及解析.doc

2010年广东省高考冲刺预测数学试卷13（文科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1、已知集合，，则A∩B=（　　） A、（﹣1，+∞） B、（0，+∞） C、（1，+∞） D、（2，+∞） 考点：交集及其运算；对数的运算性质。 专题：阅读型。 分析：A中元素 y＞0，B中元素 y∈R，故A?B，分析可得答案． 解答：解：A=（0，+∞），B=（﹣∞，+∞）， A?B，则A∩B=A， 故选B． 点评：由函数值域确定 A 与 B 的具体范围，从而求A∩B． 2、若复数z满足（i是虚数单位），则z=（　　） A、 B、 C、 D、 考点：复数代数形式的乘除运算。 分析：由复数方程，直接求z的表达式，然后化简为a+bi（a、b∈R）的形式． 解答：解：==， 故选A． 点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题． 3、（2007?海南）如果执行程序框图，那么输出的S=（　　） A、2450 B、2500 C、2550 D、2652 考点：设计程序框图解决实际问题。 分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出：S=2×1+2×2+…+2×50的值． 解答：解：分析程序中各变量、各语句的作用， 再根据流程图所示的顺序，可知： 该程序的作用是累加并输出：S=2×1+2×2+…+2×50的值． ∵S=2×1+2×2+…+2×50=2××50=2550 故选C 点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模． 4、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（　　） A、4π/3 B、8π/3 C、16π/3 D、π/3 考点：由三视图求面积、体积。 专题：计算题。 分析：正视图和侧视图以及俯视图，判定几何体是圆锥，求出外接球的半径，即可求球的表面积． 解答：解：易知该几何体是圆锥，其外接球的球心恰好是正三角形的外心，因而半径为， s=4πr2= 故选C． 点评：本题考查三视图求面积和体积，是基础题． 5、一组数据中每个数据都减去80构成一组新数据，则这组新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来一组数的方差为（　　） A、5.6 B、4.8 C、4.4 D、3.2 考点：极差、方差与标准差。 专题：计算题。 分析：根据方差的公式求解，本题新数据由原数据减去80所得，故必须考虑它们的平均数和方差的关系求解． 解答：解：设样本x1，x2，…，xn的平均数是，其方差是4.4， 有S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2=4.4， 则样本x1+80，x2+80，…，xn+80的平均数+80，故其方差是S2=4.4． ∴前后两组数据波动情况一样， 故选C． 点评：本题考查方差的计算公式的运用：一般地设有n个数据，x1，x2，…xn，若每个数据都同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则不变． 6、已知直线Ax+By+C=0（其中A2+B2=C2，C≠0）与圆x2+y2=4交于M，N，O是坐标原点，则?=（　　） A、﹣1 B、﹣1 C、﹣2 D、2 考点：平面向量数量积的运算。 分析：本题是考察平面几何、向量、解析几何有关知识，先求出圆心到直线的距离，这样得到特殊的直角三角形，求出圆心角，根据圆的半径知道向量的模是2，代入数量积公式求解． 解答：解：圆心O到直线Ax+By+C=0的距离， ∴， ∴?=， 故选C． 点评：通过向量的坐标表示实现向量问题代数化，注意与方程、函数等知识的联系，一般的向量问题的处理有两种思路，一种是纯向量式的，另一种是坐标式，两者互相补充． 7、设O为坐标原点，M（2，1），点N（x，y）满足，则的最大值是（　　） A、9 B、2 C、12 D、14 考点：简单线性规划的应用。 分析：先根据约束条件画出可行域，设z=x+y，再利用向量的数量积表示出z=，利用z的几何意义求最值，只需求出直线2x+y=z过可行域内的点A时，从而得到最大值即可． 解答：解：先根据约束条件画出可行域， z==2x+y， ∵当直线z=2x+y过点A（5，2）时， z最大，最大值为12， 故选C． 点评：本题主要考查了简单线性规划的应用、向量的数量积等知识，属于基础题．文科考查线性规划问题都考查的比较浅，难度不大这与理科有所区别，本题就具备这个特点，只是目标函数稍加变动． 8、已知函数是偶函数，则函数图象与y轴交点的纵坐标的最大值是（