2011年吉林省长春市中考数学试卷及解析.doc

2011年吉林省长春市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1、（2011?长春）﹣2的绝对值等于（　　） A、﹣ B、 C、﹣2 D、2 考点：绝对值。 专题：计算题。 分析：根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数解答即可． 解答：解：根据绝对值的性质， |﹣2|=2． 故选D． 点评：本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中． 2、（2011?长春）某汽车参展商为参加第8届中国（长春）国际汽车博览会，印制了105 000张宣传彩页．105 000这个数字用科学记数法表示为（　　） A、10.5×104 B、1.05×105 C、1.05×106 D、0.105×106 考点：科学记数法—表示较大的数。 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：105 000=1.05×105． 故选B． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3、（2011?长春）右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（　　） A、 B、 C、 D、 考点：简单组合体的三视图。 专题：几何图形问题。 分析：找到从上面看所得到的图形即可． 解答：解：从上面看可得到从上往下两行正方形的个数依次为2，1，并且在左上方． 故选C． 点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 4、（2011?长春）一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）．则这组数据的中位数为（　　） A、37 B、35 C、33.8 D、32 考点：中位数。 专题：应用题。 分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数． 解答：解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：28，32，35，37，37， 位于最中间的数是35， ∴这组数的中位数是35． 故选B． 点评：本题主要考查了确定一组数据的中位数的能力，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，难度适中． 5、（2011?长春）不等式组的解集为（　　） A、x＞﹣2 B、﹣2＜x＜2 C、x≤2 D、﹣2＜x≤2 考点：解一元一次不等式组。 专题：计算题。 分析：先解每一个不等式，再求解集的公共部分． 解答：解：原不等式组为， 解不等式①，得x＞﹣2， 解不等式②，得x≤2， ∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤2． 故选D． 点评：本题考查了解一元一次不等式组．解不等式组的一般方法是，先解每一个不等式，再求解集的公共部分． 6、（2011?长春）小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　） A、 B、 C、 D、 考点：由实际问题抽象出分式方程。 专题：行程问题。 分析：根据时间=路程÷速度，以及关键语“骑自行车比步行上学早到30分钟”可得出的等量关系是：小玲上学走的路程÷步行的速度﹣小玲上学走的路程÷骑车的速度=30． 解答：解：设小玲步行的平均速度为x米/分，则骑自行车的速度为4x米/分， 依题意，得． 故选A． 点评：考查了由实际问题抽象出分式方程，列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据． 7、（2011?长春）如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E 分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为（　　） A、（1，2） B、（2，1） C、（2，2） D、（3，1） 考点：翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质。 专题：综合题；推理填空题。 分析：首先根据折叠可以得到B′E=BE，B′D=BD，又点B的坐标为（3，2），BD=BE=1，根据这些条件即可确定B′的坐标． 解答：解：∵矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）， ∴CB=3，AB=2， 又根据折叠得B′E=BE，B′D=BD，而BD=BE=1， ∴CE=2，AD=1， ∴B′的坐标为（2，1）． 故选B． 点评：此题