2011年广西防城港市中考数学试卷及解析.doc

2011年广西防城港市中考数学试卷  一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上） 1、（2011?防城港）计算2×（﹣1）的结果是（　　） A、﹣ B、﹣2 C、1 D、2 考点：有理数的乘法。 专题：计算题。 分析：根据有理数乘法的法则进行计算即可． 解答：解：原式=﹣（1×2） =﹣2． 故选B． 点评：本题考查的是有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 2、（2011?防城港）若∠α的余角是30°，则cosα的值是（　　） A、 B、 C、 D、 考点：特殊角的三角函数值。 专题：计算题。 分析：先根据题意求得α的值，再求它的余弦值． 解答：解：∠α=90°﹣30°=60°， cosα=cos60°=． 故选A． 点评：本题考查特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主． 【相关链接】特殊角三角函数值： sin30°=，cos30°=，tan30°=，cot30°=； sin45°=，cos45°=，tan45°=1，cot45°=1； sin60°=，cos60°=，tan60°=，cot60°=． 互余角的性质：两角互余其和等于90度． 3、（2011?防城港）下列运算正确的是（　　） A、2a﹣a=1 B、a+a=2a2 C、a?a=a2 D、（﹣a）2=﹣a2 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。 专题：计算题。 分析：利用合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方法则进行计算． 解答：解：A、2a﹣a=a，此选项错误； B、a+a=2a，此选项错误； C、a?a=a2，此选项正确； D、（﹣a）2=a2，此选项错误． 故选C． 点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键． 4、（2011?防城港）下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 考点：中心对称图形；轴对称图形。 专题：几何图形问题。 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心． 解答：解：第①个图形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意； 第②个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； 第③个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意； 第④个图形是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意． 所以既是轴对称图形，又是中心对称图形的有③④两个． 故选C． 点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 5、（2011?防城港）如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1=（　　） A、40° B、50° C、60° D、80° 考点：平行四边形的性质。 分析：根据平行四边形的对边平行和角平分线的定义，以及平行线的性质求∠1的度数即可． 解答：解：∵AD∥BC，∠B=80°， ∴∠BAD=180°﹣∠B=100°． ∵AE平分∠BAD ∴∠DAE=∠BAD=50°． ∴∠AEB=∠DAE=50° ∵CF∥AE ∴∠1=∠AEB=50°． 故选B． 点评：此题主要考查平行四边形的性质和角平分线的定义，属于基础题型． 6、（2011?防城港）已知二次函数y=ax2的图象开口向上，则直线y=ax﹣1经过的象限是（　　） A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限 C、第一、二、四象限 D、第一、三、四象限 考点：二次函数图象与系数的关系；一次函数图象与系数的关系。 专题：函数思想。 分析：二次函数图象的开口向上时，二次项系数a＞0；一次函数y=kx+b（k≠0）的一次项系数k＞0、b＜0时，函数图象经过第一、三、四象限． 解答：解：∵二次函数y=ax2的图象开口向上， ∴a＞0； 又∵直线y=ax﹣1与y轴交与负半轴上的﹣1， ∴y=ax﹣1经过的象限是第一、三、四象限． 故选D． 点评：本题主要考查了二次函数、一次函数图象与系数的关系．二次函数图象的开口方向决定了二次项系数a的符号． 7、（2011?防城港）如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（　　） A、 B、 C、 D、 考点：简单组合体的三视图。 专题：几何图形问题。 分析：找到倒立的水杯从上面