2011年福建省南平市中考数学试卷及解析.doc

2011年福建省南平市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1、（2011?南平）2的相反数等于（　　） A、﹣2 B、2 C、﹣ D、 考点：相反数。 专题：常规题型。 分析：根据相反数的定义即可求解． 解答：解：2的相反数等于﹣2． 故选A． 点评：本题考查了相反数的知识，属于基础题，注意熟练掌握相反数的概念是关键． 2、（2011?南平）方程组的解是（　　） A、 B、 C、 D、 考点：解二元一次方程组。 专题：计算题。 分析：解：先把第一个方程化成和第二个方程系数相同，再根据解二元一次方程组的方法解答即可． 解答：解：由变形得， ， ①+②得，3x=15解得， x=5， 把x=5代入①解得， y=1， 故答案为C． 点评：本题考查了用加减法解二元一次方程组的一般步骤：①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数．②把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求得未知数的值．④将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值．⑤把所求得的两个未知数的值写在一起，就得到原方程组的解，用的形式表示． 3、（2011?南平）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　） A、了解南平市的空气质量情况 B、了解闽江流域的水污染情况 C、了解南平市居民的环保意识 D、了解全班同学每周体育锻炼的时间 考点：全面调查与抽样调查。 专题：推理填空题。 分析：A、根据全面调查方式的可行性即可判定； B、根据全面调查的可行性即可判定； C、根据全面调查的可行性即可判定； D、根据全面调查的可行性即可判定． 解答：解：A、了解南平市的空气质量情况，由于南平市地域大，时间多，不能全面调查，故选项错误； B、了解闽江流域的水污染情况，由于工作任务太大，具有破坏性，不能全面调查，故选项错误； C、了解南平市居民的环保意识，由于南平市居民人口多，任务重，不能全面调查，故选项错误； D、了解全班同学每周体育锻炼的时间，任务不重，能全面调查，故选项正确． 故选D． 点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 4、（2011?南平）下列运算中，正确的是（　　） A、a3?a5=a15 B、a3÷a5=a2 C、（﹣a2）3=﹣a6 D、（ab3）2=﹣ab6 考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。 专题：计算题。 分析：A、根据同底数幂的乘法法则：底数不变指数相加即可计算出结果，作出判断； B、根据同底数幂的除法法则：底数不变指数相减即可计算出结果，作出判断； C、根据积的乘方法则给积中每一个因式分别乘方与幂的乘方法则底数不变指数相乘即可计算出结果，作出判断； D、根据积的乘方法则给积中每一个因式分别乘方与幂的乘方法则底数不变指数相乘即可计算出结果，作出判断． 解答：解：A、a3?a5=a3+5=a8，本选项错误； B、a3÷a5=a3﹣5=a﹣2=，本选项错误； C、（﹣a2）3=（﹣1）3?（a2）3=﹣a2×3=﹣a6，本选项正确； D、（ab3）2=a2?（b3）2=a2b6，本选项错误． 故选C． 点评：本题考查同底数幂的乘法、除法法则，以及积的乘方与幂的乘方法则．其中同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题． 5、（2011?南平）下列说法错误的是（　　） A、必然事件发生的概率为1 B、不确定事件发生的概率为0.5 C、不可能事件发生的概率为0 D、随机事件发生的概率介于0和1之间 考点：概率的意义。 分析：本题需先根据概率的意义和求法分别对每一项进行分析，即可求出答案． 解答：解：A、∵必然事件发生的概率为1， 故本选项正确； B、∵不确定事件发生的概率介于1和0之间， 故本选项错误； C、∵不可能事件发生的概率为0， 故本选项正确； D、∵随机事件发生的概率介于0和1之间， 故本选项正确； 故选B． 点评：本题主要考查了概率的意义，在解题时要能根据概率的意义确定每一类事件发生的概率是本题的关键． 6、（2011?南平）边长为4的正三角形的高为（　　） A、2 B、4 C、 D、2 考点：等边三角形的性质。 分析：根据等边三角形三线合一的性质，即可得D为BC的中点，即可求BD的值，已知AB、BD根据勾股定理即可求AD的值． 解答：