2011年山东省烟台市中考数学试卷及解析.doc

2011年山东省烟台市中考数学试卷 一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1、（2011?烟台）（﹣2）0的相反数等于（　　） A、1 B、﹣1 C、2 D、﹣2 考点：零指数幂；相反数。 专题：存在型。 分析：先根据0指数幂的运算法则求出（﹣2）0的值，再由相反数的定义进行解答即可． 解答：解：∵（﹣2）0=1，1的相反数是﹣1， ∴（﹣2）0的相反数是﹣1． 故选B． 点评：本题考查的是0指数幂及相反数的定义，解解答此题的关键熟知任何非0数的0次幂等于1． 2、（2011?烟台）从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（　　） A、 B、 C、 D、 考点：简单组合体的三视图。 专题：图表型。 分析：俯视图就是从物体的上面看物体，从而得到的图形；找到从上面看所得到的图形即可． 解答：解：选项A的图形是从茶壶上面看得到的图形． 故选A． 点评：本题考查了三视图的知识，明确一个物体的三视图：俯视图就是从物体的上面看物体，从而得到的图形． 3、（2011?烟台）下列计算正确的是（　　） A、a2+a3=a5 B、a6÷a3=a2 C、4x2﹣3x2=1 D、（﹣2x2y）3=﹣8x6y3 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。 专题：计算题。 分析：根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的除法，底数不变指数相减；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．分别计算即可． 解答：解：A、a2+a3=a5不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、a6÷a3=a3，故本选项错误； C、4x2﹣3x2=x2，故本选项错误； D、（﹣2x2y）3=﹣8x6y3，故本选项正确． 故选D． 点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键． 4、（2011?烟台）不等式4﹣3x≥2x﹣6的非负整数解有（　　） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 考点：一元一次不等式的整数解。 专题：计算题。 分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可． 解答：解：不等式4﹣3x≥2x﹣6， 整理得，5x≤10， ∴x≤2； ∴其非负整数解是0、1、2． 故选C． 点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质． 5、（2011?烟台）如果，则（　　） A、a＜ B、a≤ C、a＞ D、a≥ 考点：二次根式的性质与化简。 专题：计算题。 分析：由已知得2a﹣1≤0，从而得出a的取值范围即可． 解答：解：∵， ∴2a﹣1≤0， 解得a≤． 故选B． 点评：本题考查了二次根式的化简与求值，是基础知识要熟练掌握． 6、（2011?烟台）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点．已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是（　　） A、8 B、9 C、10 D、12 考点：三角形中位线定理；全等三角形的判定与性质。 专题：计算题。 分析：根据三角形中位线定理易得所求的三角形的各边长为原三角形各边长的一半，那么所求的三角形的周长就等于原三角形周长的一半． 解答：解：∵点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点． ∴EG+GF=（AD+BC），EF=（DC﹣AB） ∵两腰和是12，两底差是6， ∴EG+GF=6，FE=3， ∴△EFG的周长是6+3=9． 故选B． 点评：此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半． 7、（2011?烟台）如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（　　） A、2m B、3m C、6m D、9m 考点：三角形的内切圆与内心；勾股定理。 分析：根据：△ABC的面积=△AOB的面积+△BOC的面积+△AOC的面积即可求解． 解答：解：在直角△ABC中，BC=8m，AC=6m． 则AB===10． ∵中心O到三条支路的距离相等，设距离是r． △ABC的面积=△AOB的面积+△BOC的面积+△AOC的面积 即：AC?BC=AB?r+BC?r+AC?r 即：6×8=10r+8r+6r ∴r==2． 故O到三条支路的管道总长是2×3=6m． 故选C． 点评：本题主要考查了三角形的内心的性质，三角形内心到三角形的各边的距离相等，利用三角形的面积的关系求解是解题的关键． 8、（2011