2011年广东省佛山市中考数学试卷及解析.doc

2011年广东省佛山市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．答案选项填涂在答题卡上．） 1、（2011?佛山）﹣2的倒数是（　　） A、﹣2 B、2 C、﹣ D、 考点：倒数。 专题：计算题。 分析：根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数． 一般地，a?=1 （a≠0），就说a（a≠0）的倒数是． 解答：解：﹣2的倒数是﹣， 故选C． 点评：此题主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2、（2011?佛山）计算23+（﹣2）3的值是（　　） A、0 B、12 C、16 D、18 考点：有理数的乘方。 分析：首先计算出乘方，23表示3个2相乘，（﹣2）3表示3个﹣2相乘，最后计算加法． 解答：解：23+（﹣2）3=8+（﹣8）=0， 故选：A． 点评：此题主要考查了有理数的乘方，关键是掌握乘方的意义，an表示n个a相乘． 3、（2011?佛山）下列说法正确的是（　　） A、a一定是正数 B、是有理数 C、是有理数 D、平方等于自身的数只有1 考点：实数。 分析：由于实数的定义：有理数和无理数统称为实数，逐个判断，由此即可判定选择项． 解答：解：A、a可以代表任何数，故A不一定是正数，故A错误； B、属于分数，分数是有理数，故B正确； C、是无理数，故也是无理数，故C错误； D、0的平方也等于自身，故D错误． 故选B． 点评：本题主要考查了实数的定义，要求掌握实数的范围以及分类方法，属于基础题． 4、（2011?佛山）若⊙O的一条弧所对的圆周角为60°，则这条弧所对的圆心角是（　　） A、30° B、60° C、120° D、以上答案都不对 考点：圆周角定理。 专题：计算题。 分析：因为同弧所对的圆周角等于它对圆心角的一半，所以这条弧所对圆周角为36°． 解答：解：∵一条弧所对的圆周角为60°， ∴这条弧所对圆心角为：60°×2=120°． 故选C． 点评：此题考查了同弧所对的圆周角等于它对圆心角的一半的性质．题目很简单，解题时要细心． 5、（2011?佛山）在①a4?a2；②（﹣a2）3；③a12÷a2；④a2?a3中，计算结果为a6的个数是（　　） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。 分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解． 解答：解：①a4?a2=a6，故本选项正确； ②（﹣a2）3=﹣a6，故本选项错误； ③a12÷a2=a10，故本选项错误； ④a2?a3=a5，故本选项错误； 故选A． 点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题． 6、（2011?佛山）依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是（　　） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、梯形 考点：矩形的判定；三角形中位线定理；菱形的性质。 专题：证明题。 分析：先连接AC、BD，由于E、H是AB、AD中点，利用三角形中位线定理可知EH∥BD，同理易得FG∥BD，那么有EH∥FG，同理也有EF∥HG，易证四边形EFGH是平行四边形，而四边形ABCD是菱形，利用其性质有AC⊥BD，就有∠AOB=90°，再利用 EF∥AC以及EH∥BD，两次利用平行线的性质可得∠HEF=∠BME=90°，即可得证． 解答：证明：如右图所示，四边形ABCD是菱形，顺次连接个边中点E、F、G、H，连接AC、BD， ∵E、H是AB、AD中点， ∴EH∥BD， 同理有FG∥BD， ∴EH∥FG， 同理EF∥HG， ∴四边形EFGH是平行四边形， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD， ∴∠AOB=90°， 又∵EF∥AC， ∴∠BME=90， ∵EH∥BD， ∴∠HEF=∠BME=90°， ∴四边形EFGH是矩形． 故选A． 点评：本题考查了三角形中位线定理、平行四边形的判定、矩形的判定、平行线的性质、菱形的性质．解题的关键是证明四边形EFGH是平行四边形以及∠HEF=∠BME=90°． 7、（2011?佛山）一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法（　　） ①对应线段平行；②对应线段相等； ③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化． A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④ 考点：旋转的性质；平移的性质。 分析：掌握平移和旋转的性质及其区别，平移变换对应线段平行，但旋转后对应线段不平行． 解答：解：平移后对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；图形