2011年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷及解析.doc

2011年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷 一、填空题 1、（2011?牡丹江）今年参加牡丹江市初中毕业学业考试的考生约有l7 000人，请将数17 000用科学记数法表示为　1.7×104． 考点：科学记数法—表示较大的数。 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：将l7 000用科学记数法表示为1.7×104． 故答案为：1.7×104． 点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2、（2010?楚雄州）函数y=的自变量x取值范围是　x≤3　． 考点：函数自变量的取值范围。 分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：3﹣x≥0，解得x的范围． 解答：解：根据题意得：3﹣x≥0， 解得：x≤3． 点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数． 3、（2011?牡丹江）如图，△ABC的高BD、CE相交于点0．请你添加一对相等的线段或一对相等的角的条件，使BD=CE．你所添加的条件是　∠DBC=∠ECB或∠EBC=∠DCB 或AB=AC或AE=AD等　． 考点：全等三角形的判定与性质。 专题：开放型。 分析：由△ABC的高BD、CE相交于点0，可得∠BEC=∠CDB=90°，又由要使BD=CE，只需△BCE≌△CBD，根据全等三角形的判定定理与性质，即可求得答案． 解答：解：此题答案不唯一，如∠DBC=∠ECB或∠EBC=∠DCB 或AB=AC或AE=AD等． ∵△ABC的高BD、CE相交于点0． ∴∠BEC=∠CDB=90°， ∵BC=CB， 要使BD=CE，只需△BCE≌△CBD， 当BE=CD时，利用HL即可证得△BCE≌△CBD； 当∠ABC=∠ACB时，利用AAS即可证得△BCE≌△CBD； 同理：当∠DBC=∠ECB也可证得△BCE≌△CBD； 当AB=AC时，∠ABC=∠ACB，∴当AB=AC时，也可证得△BCE≌△CBD等． 故答案为：∠DBC=∠ECB或∠EBC=∠DCB 或AB=AC或AE=AD等． 点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，此题属于开放题．解题的关键是理解题意，掌握全等三角形的判定定理． 4、（2011?牡丹江）一组数据1，2，a的平均数为2，另一组数据﹣l，a，1，2，b的唯一众数为﹣l，则数据﹣1，a，1，2，b的中位数为　1　． 考点：中位数；算术平均数；众数。 专题：计算题。 分析：根据平均数求得a的值，然后根据众数求得b的值后再确定新数据的中位数． 解答：解：∵一组数据1，2，a的平均数为2， ∴1+2+a=3×2 解得a=3 ∴数据﹣l，a，1，2，b的唯一众数为﹣l， ∴b≠﹣1、1、2、3 ∴数据﹣1，3，1，2，b的中位数为 1． 故答案为：1． 点评：本题考查了平均数、众数及中位数的定义，解题的关键是正确的利用其定义求得未知数的值． 5、（2011?牡丹江）某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%，这种商品每件标价是　240　元． 考点：一元一次方程的应用。 分析：设这种商品的标价是x元，根据某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%可列方程求解． 解答：解：设这种商品的标价是x元， 90%x﹣180=180×20% x=240 这种商品的标价是240元． 故答案为：240． 点评：本题考查理解题意的能力，关键知道利润=售价﹣进价，根据此可列方程求解． 6、（2011?牡丹江）腰长为5，一条高为4的等腰三角形的底边长为　6或2或4． 考点：等腰三角形的性质；勾股定理。 专题：计算题。 分析：根据不同边上的高为4分类讨论即可得到本题的答案． 解答：解：①如图1 当AB=AC=5，AD=4， 则BD=CD=3， ∴底边长为6； ②如图2． 当AB=AC=5，CD=4时， 则AD=3， ∴BD=2， ∴BC==2， ∴此时底边长为2； ③如图3： 当AB=AC=5，CD=4时， 则AD=3， ∴BD=8， ∴BC=4， ∴此时底边长为4． 故答案为：6或2或4． 点评：本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是分三种情况分类讨论． 7、（2011?牡丹江）把抛物线y=（x﹣2）2﹣3向下平移2个单位，得到的抛物线与y轴交点坐标为　（0，﹣1