2011年山西省中考数学试卷及解析.doc

2011年山西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1、（2011?山西）﹣6的相反数是（　　） A、﹣6 B、﹣ C、 D、6 考点：相反数。 分析：相反数就是只有符号不同的两个数． 解答：解：根据概念，与﹣6只有符号不同的数是6．即﹣6的相反数是6． 故选D． 点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 2、（2011?山西）点（﹣2，1）所在的象限是（　　） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 考点：点的坐标。 专题：应用题。 分析：根据点在第二象限内的坐标特点解答即可． 解答：解：∵A（﹣2，1）的横坐标小于0，纵坐标大于0， ∴点在第二象限， 故选B． 点评：本题主要考查了四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负． 3、（2011?山西）下列运算正确的是（　　） A、（﹣2a2）3=﹣8a6 B、a3+a3=2a6 C、a6÷a3=a2 D、a3?a3=2a3 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。 分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解． 解答：解：A项幂的乘方和积的乘方，本选项正确， B项为合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故本选项错误， C项为同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选型错误， D项为同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误． 故选择A． 点评：本题主要考察同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方等运算法则，关键在于认真的考虑运用什么运算法则． 4、（2011?山西）2011年第一季度．我省固定资产投资完成475.6亿元．这个数据用科学记数法可表示为（　　） A、47.56×109元 B、0.4756×1011元 C、4.756×1010元 D、4.756×109元 考点：科学记数法—表示较大的数。 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：将475.6亿元用科学记数法表示为4.756×1010． 故选C． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 5、（2011?山西）如图所示，∠AOB的两边．OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（　　） A、35° B、70° C、110° D、120° 考点：平行线的性质。 专题：跨学科。 分析：过点D作DF⊥AO交OB于点F．根据题意知，DF是法线，∴∠1=∠3；然后又由两直线CD∥OB推知内错角∠1=∠2；最后由三角形的内角和定理求得∠DEB的度数是70°． 解答：解：过点D作DF⊥AO交OB于点F．则∠1=∠3， ∵CD∥OB， ∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）； ∴∠2=∠3（等量代换）； 在Rt△DOF中，∠ODF=90°，∠AOB=35°， ∴∠2=55°； ∴在△DEF中，∠DEB=180°﹣2∠2=70°． 故选B． 点评：本题主要考查了平行线的性质．解答本题的关键是根据题意找到法线，然后由法线的性质来解答问题． 6、（2011?山西）将一个矩形纸片依次按图（1）、图（2）的方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所得到的图案是（　　） A、 B、 C、 D、 考点：剪纸问题。 专题：操作型。 分析：按照题意要求，动手操作一下，可得到正确的答案． 解答：解：严格按照图中的顺序先向上再向右对折，从左下方角剪去一个直角三角形，展开得到结论． 故选A． 点评：本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现． 7、（2011?山西）一个正多边形，它的每一个外角都是45°，则该正多边形是（　　） A、正六边形 B、正七边形 C、正八边形 D、正九边形 考点：多边形内角与外角。 专题：数形结合。 分析：多边形的外角和是360度，因为是正多边形，所以每