2010-2011学年陕西省临渭区高二（上）期未教学质量检测数学试卷（文科）.doc

2010-2011学年陕西省临渭区高二（上）期未教学质量检测数学试卷（文科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1、命题P：“所有的x∈R，sinx≥1“的否定命题是（　　） A、存在x∈R，sinx≥1 B、所有的x∈R，sinx＜1 C、存在x∈R，sinx＜1 D、所有的x∈R，sinx＞1 考点：四种命题。 专题：阅读型。 分析：根据命题P：所有的x∈R，sinx≥1为全称命题，其否定形式为特称命题，由“任意的”否定为“存在”，“≥“的否定为“＜”可得答案． 解答：解：∵命题P：所有的x∈R，sinx≥1为全称命题， ∴命题P的否定形式为：?x∈R，x＜sinx 故选C． 点评：此题是基础题．本题主要考查全称命题与特称命题的相互转化问题．这里注意，全称命题的否定是特称命题，反过来特称命题的否定是全称命题． 2、（2008?浙江）已知a，b都是实数，那么“a2＞b2”是“a＞b”的（　　） A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断。 专题：常规题型。 分析：首先由于“a2＞b2”不能推出“a＞b”；反之，由“a＞b”也不能推出“a2＞b2”．故“a2＞b2”是“a＞b”的既不充分也不必要条件． 解答：解：∵“a2＞b2”既不能推出“a＞b”； 反之，由“a＞b”也不能推出“a2＞b2”． ∴“a2＞b2”是“a＞b”的既不充分也不必要条件． 故选D． 点评：本小题主要考查充要条件相关知识． 3、若x＞0，f（x）=+3x 的最小值为（　　） A、12 B、﹣12 C、6 D、﹣6 考点：基本不等式；函数的最值及其几何意义。 专题：计算题。 分析：因为x＞0，符合基本不等式使用的条件，直接利用基本不等式积为定值时求和的最小值即可． 解答：解：因为x＞0，所以f（x）=+3x≥2=12． 故f（x）=+3x 的最小值为12． 故选 A． 点评：本题考查基本不等式的应用．在应用基本不等式时，一定要看是否满足“一正，二定，三相等“这三个要求．（一公式中要求为正数，二要求求和的最小值时，积为定值；求积的最大值时，和为定值；三要求等号成立的变量有意义） 4、若等差数列{an}，a3=5，a5=9，则a10=（　　） A、18 B、19 C、20 D、21 考点：等差数列的通项公式。 专题：计算题。 分析：根据等差数列的通项公式化简已知的两等式，得到关于首项和公差的二元一次方程组，求出方程组的解即可得到首项和公差的值，根据首项和公差写出等差数列的通项公式，把n=10代入即可求出a10的值． 解答：解：由a3=5，a5=9，得到： ，解得， 则等差数列的通项公式an=1+2（n﹣1）=2n﹣1， 所以a10=20﹣1=19． 故选B 点评：此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式化简求值，是一道基础题． 5、（2008?北京）已知△ABC中，，，B=60°，那么角A等于（　　） A、135° B、90° C、45° D、30° 考点：正弦定理的应用。 专题：计算题。 分析：先根据正弦定理将题中所给数值代入求出sinA的值，进而求出A，再由a＜b确定A、B的关系，进而可得答案． 解答：解析：由正弦定理得：， ∴A=45°或135° ∵a＜b ∴A＜B ∴A=45° 故选C 点评：本题主要考查了正弦定理的应用．属基础题．正弦定理在解三角形中有着广泛的应用，要熟练掌握． 6、（2006?北京）如果﹣1，a，b，c，﹣9成等比数列，那么（　　） A、b=3，ac=9 B、b=﹣3，ac=9 C、b=3，ac=﹣9 D、b=﹣3，ac=﹣9 考点：等比数列。 分析：由等比数列的等比中项来求解． 解答：解：由等比数列的性质可得ac=（﹣1）×（﹣9）=9， b×b=9且b与奇数项的符号相同， ∴b=﹣3， 故选B 点评：本题主要考查等比数列的等比中项的应用． 7、已知x、y满足约束条件，则Z=2x+4y的最小值为（　　） A、﹣15 B、﹣20 C、﹣25 D、﹣30 考点：简单线性规划的应用。 专题：计算题；数形结合。 分析：本题考察的知识点是简单线性规划的应用，我们要先画出满足约束条件的平面区域，然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入2x+4y中，求出2x+4y的最小值即可． 解答：解：满足约束条件的平面区域如图： 有图得当位于点B（﹣，﹣）时， 2x+4y有最小值2×）+4×（﹣）=﹣15． 故选A． 点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域?②求出可行域各个角点的坐标?③将坐标逐一代入目标函数?④验证，求出最优解． 8、若函数f（x）=+