2010-2011学年福建省三明市宁化二中高三（上）基础训练数学试卷（文科）及解析.doc

2010-2011学年福建省三明市宁化二中高三（上）基础训练数学试卷（文科） 一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分） 1、（2010?福建）若集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，则A∩B等于（　　） A、{x|2＜x≤3} B、{x|x≥1} C、{x|2≤x＜3} D、{x|x＞2} 考点：交集及其运算。 分析：结合数轴直接求解． 解答：解：如图， 故选A． 点评：本题考查集合的交运算，属容易题，注意结合数轴，注意等号． 2、（2010?福建）i是虚数单位，等于（　　） A、i B、﹣i C、1 D、﹣1 考点：复数代数形式的混合运算。 分析：复数的分子、分母化简，可得结果． 解答：解：=， 故选C． 点评：本题考查复数的基本运算，考查计算能力． 3、（2009?山东）集合A={0，2，a}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，4，16}，则a的值为（　　） A、0 B、1 C、2 D、4 考点：并集及其运算。 分析：根据题意，由并集的计算方法，结合a与a2的关系，易得，即可得答案． 解答：解：∵A={0，2，a}，B={1，a2}，A∪B={0，1，2，4，16} ∴ ∴a=4， 故选D． 点评：本题考查了集合的并集运算，并用观察法得到相对应的元素，从而求得答案，本题属于容易题． 4、（2009?福建）下列函数中，与函数有相同定义域的是（　　） A、f（x）=log2x B、 C、f（x）=|x| D、f（x）=2x 考点：函数的定义域及其求法；对数函数的定义域。 专题：计算题。 分析：运用直接法解决，先求出函数定义域，再观察选项中各函数的定义域，相同的话即为答案． 解答：解：∵函数定义域为x＞0， 又函数f（x）=log2x定义域x＞0， 故选A． 点评：本题主要考查了函数的定义域及其求法，特别是对数函数的定义域，属于基础题． 5、如果等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=（　　） A、14 B、21 C、28 D、35 考点：等差数列的性质；等差数列的前n项和。 分析：由等差数列的性质求解． 解答：解：a3+a4+a5=3a4=12，a4=4， ∴a1+a2++a7==7a4=28 故选C 点评：本题主要考查等差数列的性质． 6、（2010?福建）函数的零点个数为（　　） A、3 B、2 C、1 D、0 考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法。 分析：法一：画出该分段函数的图象，很容易的解答此题．法二：直接求出该函数的所有零点． 解答：解：当x≤0时，令x2+2x﹣3=0解得x=﹣3； 当x＞0时，令﹣2+lnx=0解得x=100，所以已知函数有两个零点，故选C． 点评：本题考查函数零点的概念，以及数形结合解决问题的方法，只要画出该函数的图象不难解答此题． 7、（2009?浙江）“x＞0”是“x≠0”的（　　） A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断。 分析：由题意看命题“x＞0”与命题“x≠0”是否能互推，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断． 解答：解：对于“x＞0”?“x≠0”； 反之不一定成立， 因此“x＞0”是“x≠0”的充分而不必要条件， 故选A． 点评：本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的分析，考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度． 8、（2010?福建）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=﹣11，a4+a6=﹣6，则当Sn取最小值时，n等于（　　） A、6 B、7 C、8 D、9 考点：等差数列的前n项和。 专题：常规题型。 分析：条件已提供了首项，故用“a1，d”法，再转化为关于n的二次函数解得． 解答：解：设该数列的公差为d，则a4+a6=2a1+8d=2×（﹣11）+8d=﹣6，解得d=2， 所以，所以当n=6时，Sn取最小值． 故选A 点评：本题考查等差数列的通项公式以及前n项和公式的应用，考查二次函数最值的求法及计算能力． 9、（2008?湖南）下面不等式成立的是（　　） A、log32＜log23＜log25 B、log32＜log25＜log23 C、log23＜log32＜log25 D、log23＜log25＜log32 考点：对数函数的单调性与特殊点。 分析：根据log32＜1＜log23＜log25可直接得答案． 解答：解：由log32＜1＜log23＜log25， 故选A 点评：本题主要考查对数函数的单调性问题． 10、（2008?安徽）若A为不等式组表示的平面区域，则当a从﹣2连续变化到1时，动直线x+y=a