2011年湖北省荆门市中考数学试卷及解析.doc

2011年湖北省荆门市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小題，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 1、（2011?荆州）有理数﹣的倒数是（　　） A、﹣2 B、2 C、 D、﹣ 考点：倒数。 专题：计算题。 分析：根据倒数的意义乘积为1的两个数互为倒数，用1除以﹣可得． 解答：解：有理数﹣的倒数是：1÷（﹣）=﹣2． 故选A． 点评：此题考查的知识点为倒数，解答此题可根据倒数的意义乘积为1的两个数互为倒数，用1除以﹣可得． 2、（2011?荆州）下列四个图案中，轴对称图形的个数是（　　） A、1 B、2 C、3 D、4 考点：轴对称图形。 分析：根据轴对称图形的定义1得出，图形沿一条直线对着，分成的两部分完全重合及是轴对称图形，分别判断得出即可． 解答：解：根据图象，以及轴对称图形的定义可得， 第1，2，4个图形是轴对称图形，第3个是中心对称图形， 故选：C． 点评：此题主要考查了轴对称图形的定义，根据定义判断出图形形状是解决问题的关键． 3、（2011?荆州）将代数式x2+4x﹣1化成（x+p）2+q的形式（　　） A、（x﹣2）2+3 B、（x+2）2﹣4 C、（x+2）2﹣5 D、（x+2）2+4 考点：配方法的应用。 专题：配方法。 分析：根据配方法，若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则可先提取二次项系数，将其化为1后再计算． 解答：解：x2+4x﹣1=x2+4x+4﹣4﹣1=x+22﹣5， 故选C． 点评：本题考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤，注意在变形的过程中不要改变式子的值，难度适中． 4、（2011?荆州）如图．位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投彩三角形的对应边长为（　　） A、8cm B、20cm C、3.2cm D、10cm 考点：位似变换；中心投影。 专题：几何图形问题。 分析：根据位似图形的性质得出相似比为2：5，对应边的比为2：5，即可得出投彩三角形的对应边长． 解答：解：∵位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，三角尺的一边长为8cm， ∴投彩三角形的对应边长为：8÷=20cm． 故选：B． 点评：此题主要考查了位似图形的性质以及中心投影的应用，根据对应边的比为2：5，再得出投彩三角形的对应边长是解决问题的关键． 5、（2011?荆州）有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛．已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额．某同学知进自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（　　） A、众数 B、方差 C、中位数 D、平均数 考点：统计量的选择；中位数。 专题：应用题。 分析：由于比赛设置了7个获奖名额，共有13名选手参加，故应根据中位数的意义分析． 解答：解：因为7位获奖者的分数肯定是17名参赛选手中最高的， 而且13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有7个数， 故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了． 故选C． 点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用． 6、（2011?荆州）对于非零的两个实数a、b，规定a?b=．若1?（x+1）=1，则x的值为（　　） A、 B、 C、 D、﹣ 考点：解分式方程。 专题：新定义。 分析：根据规定运算，将1?（x+1）=1转化为分式方程，解分式方程即可． 解答：解：由规定运算，1?（x+1）=1可化为，﹣1=1， 即=2，解得x=﹣，x+1≠0符合条件， 故选D． 点评：本题考查了解分式方程的方法：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根． 7、（2011?荆州）如图，P为线段AB上一点，AD与BC交干E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于E，AD交PC于G，则图中 相似三角形有（　　） A、1对 B、2对 C、3对 D、4对 考点：相似三角形的判定。 专题：证明题。 分析：根据题目提供的相等的角和图形中隐含的相等的角，利用两对应角对应相等的两三角形相似找到相似三角形即可． 解答：解：∵∠CPD=∠B，∠C=∠C，∴△PCF∽△BCP． ∵∠CPD=∠A，∠D=∠D，∴△APD∽△GPD． ∵∠APG=∠B+∠C，∠BFP=∠C+∠CPD， ∵∠CPD=∠A=∠B，∴∠APG=∠BFP， ∴△APG∽△BFP． 故选C． 点评：本题考查相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外