2011年福建省莆田市中考数学试卷及解析.doc

2011年福建省莆田市中考数学试卷 一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分． 1、（2011?莆田）﹣2011的相反数是（　　） A、﹣2011 B、2011 C、±2011 D、 考点：相反数。 分析：根据相反数的定义即可求解． 解答：解：﹣2011的相反数是2011． 故选B． 点评：本题主要考查了相反数的定义，a的相反数是﹣a． 2、（2011?莆田）下列运算哪种，正确的是（　　） A、2x﹣x=2 B、（x3）3=x6 C、x8÷x2=x4 D、x+x=2x 考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方。 分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解． 解答：解：A项为合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故本选项错误， B项为幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误， C项为同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项错误， D项为合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故本选项正确． 故选择D． 点评：本题主要考察同底数幂的除法、幂的乘方、合并同类项，关键在于熟练运用以上运算法则． 3、（2011?莆田）已知点P（a，a﹣1）在平面直角坐标系的第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（　　） A、 B、 C、 D、 考点：在数轴上表示不等式的解集；点的坐标。 专题：计算题。 分析：由点P（a，a﹣1）在平面直角坐标系的第一象限内，可得，分别解出其解集，然后，取其公共部分，找到正确选项； 解答：解：∵点P（a，a﹣1）在平面直角坐标系的第一象限内， ∴， 解得，a＞1； 故选A． 点评：本题考查了点的坐标及在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 4、（2011?莆田）在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A、平行四边形 B、等边三角形 C、菱形 D、等腰梯形 考点：中心对称图形；轴对称图形。 专题：应用题。 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念分别对平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形进行分析即可得出结果． 解答：解：等边三角形、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形， 平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形， 菱形是轴对称图形，也是中心对称图形． 故选C． 点评：本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合，比较简单． 5、（2011?莆田）抛物线y=﹣6x2可以看作是由抛物线y=﹣6x2+5按下列何种变换得到（　　） A、向上平移5个单位 B、向下平移5个单位 C、向左平移5个单位 D、向右平移5个单位 考点：二次函数图象与几何变换。 分析：先得到两个抛物线的顶点坐标，然后根据顶点坐标判断平移的方向和单位长度． 解答：解：∵y=﹣6x2+5的顶点坐标为（0，5）， 而抛物线y=﹣6x2的顶点坐标为（0，0）， ∴把抛物线y=﹣6x2+5向下平移5个单位可得到抛物线y=﹣6x2． 故选B． 点评：本题考查了抛物线的几何变换：抛物线的平移问题可转化为其顶点的平移问题，抛物线的顶点式：y=a（x﹣h）2+k（a≠0），则抛物线的顶点坐标为（h，k）． 6、（2011?莆田）如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（　　） A、长方体 B、三棱柱 C、圆锥 D、正方体 考点：由三视图判断几何体。 分析：左视图是一个长方体，而主视图中间有一条虚线隔开，俯视图是一个三角形，根据三视图可以得出这个图形是三棱柱． 解答：解：根据三视图可以想象出该物体由三条棱组成，底面是三角形，此只有三棱柱的三视图与题目中的图形相符． 故选B． 点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及动手操作能力，较简单． 7、（2011?莆田）等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为（　　） A、15 B、12 C、12或15 D、不能确定 考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系。 专题：计算题。 分析：根据等腰三角形的性质和三角形的三边关系，可求出第三条边长，即可求得周长； 解答：解：∵当腰长为3时，3+3=6，显然不成立； ∴腰长为6， ∴周长为6+6+3=15． 故选A． 点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系定理，三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边． 8、（2011?莆田）如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿