2011年黑龙江省龙东地区中考数学试卷.doc

2011年黑龙江省龙东地区中考数学试卷 一、填空题（每题3分，满分30分） 1、（2011?黑龙江）国家统计局新闻发言人盛来运2010年7月15日在国新办的新闻发布会上宣布，据初步测算，上半年国内生产总值是172840亿元，比上年同期增长了3.7个百分点．数据172840亿元用科学记数法表示为　1.73×105亿元（结果保留三个有效数字）． 考点：科学记数法与有效数字。 专题：计算题。 分析：大于10时科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数． 有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：先将172 840用科学记数法表示为：1.728 4×105， ∴保留三个有效数字为：1.73×105． 故答案为：1.73×105． 点评：此题考查的知识点是科学记数法和有效数字，关键是将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数． 2、（2011?黑龙江）函数y=中，自变量x的取值范围是　x＞0　． 考点：函数自变量的取值范围。 专题：计算题。 分析：让分子中的被开方数为非负数，分母不为0列式求值即可． 解答：解：由题意得：， 解得x＞0． 故答案为x＞0． 点评：考查函数自变量的取值问题；用到的知识点为：二次根式在分子中，被开方数为非负数；分式的分母不为0． 3、（2011?黑龙江）如图所示，正方形ABCD中，点E在BC上，点F在DC上，请添加一个条件：　BE=CF　，使△ABE≌△BCF（只添一个条件即可）． 考点：全等三角形的判定；正方形的性质。 专题：开放型。 分析：根据已知条件正方形ABCD可知AB=BC，∠ABC=∠C=90°，要使△ABE≌△BCF，还缺条件BE=CF，可以用SAS证明其全等． 解答：解：添加条件：BE=CF， 理由如下： ∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=BC，∠ABC=∠C=90°， 在△ABE和△BCF中， ， ∴△ABE≌△BCF， 故答案为：BE=CF． 点评：此题主要考查了三角形全等的判定，判定方法有：SSS，SAS，AAS，ASA，判定直角三角形全等还有：HL． 4、（2011?黑龙江）抛物线y=﹣（x+1）2﹣1的顶点坐标为　（﹣1，﹣1）　． 考点：二次函数的性质。 分析：根据二次函数顶点形式，直接可以得出二次函数的顶点坐标． 解答：解：∵抛物线y=﹣（x+1）2﹣1， ∴抛物线y=﹣（x+1）2﹣1的顶点坐标为：（﹣1，﹣1）． 故答案为：（﹣1，﹣1）． 点评：此题主要考查了二次函数的性质，同学们应根据题意熟练的应用二次函数性质，这是中考中考查重点知识． 5、（2011?黑龙江）已知等腰三角形两边长分别为5和8，则底角的余弦值为或． 考点：锐角三角函数的定义；等腰三角形的性质；勾股定理。 专题：计算题。 分析：先确定等腰三角形的腰长，分两种情况讨论，当边长为5和边长为8时，作底边的高，构成直角三角形，然后根据锐角三角函数的定义求解． 解答：解：（1）当等腰三角形ABC的腰长为5，底边长8时， 作底边BC的高AD，则BD=CD=4， 在Rt△ADB中， ∴cos∠B==； （2）当等腰三角形ABC的腰长为8，底边长5时， 作底边BC的高AD，则BD=CD=， 在Rt△ADB中， ∴cos∠B==． 故答案为或． 点评：本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理以及锐角三角函数的定义，此题综合性较强，难度适中，易于掌握． 6、（2011?黑龙江）已知扇形的圆心角为60°，圆心角所对的弦长是2cm，则此扇形的面积为π　cm2． 考点：扇形面积的计算。 专题：计算题。 分析：如图，由题意可得，AB=2cm，作0C⊥AB，所以，AC=BC=1cm，∠AOC=∠BOC=30°，可求得半径r，然后，利用扇形面积计算公式，S扇形=×πr2，可求出面积； 解答：解：如图，作0C⊥AB， 由题意AB=2cm，∠AOB=60°， ∴AC=BC=1cm，∠AOC=∠BOC=30°， ∴r=OA=2AC=2cm， ∴根据扇形面积计算公式， S扇形=×πr2 =×4π， =π（cm2）． 故答案为π． 点评：本题考查了扇形面积的计算，首先根据题意，画出图形，然后，注意含30°角的直角三角形边、边关系及扇形面积计算公式的应用． 7、（2011?黑龙江）我市为了增强学生体质，开展了乒乓球比赛活动．部分同学进入了半决赛，赛制为单循环形式（即每两个选手之间都赛一场），半决赛共进行了6场，则共有　4　人进入半决赛． 考点：一元二次方程的应用。 分析：根据赛制为单循环形式，假设共有 x人进入半决赛，得出x（x﹣1）=6，即可得出答案． 解答：解：