2009-2010学年江苏省宿迁市沭阳县高级中学高三寒假作业09（文科）及解析.doc

2009-2010学年江苏省宿迁市沭阳县高级中学高三寒假作业09（文科） 一、填空题..（共12小题，每小题5分，满分60分) 1、复数z1=3+i，z2=1﹣i，则=　2+i　． 考点：复数代数形式的混合运算。 分析：复数z1=3+i，求出，连同z2=1﹣i，代入，化简为a+bi的形式． 解答：解：∵复数z1=3+i，∴=3﹣i，则=（3﹣i）= 故答案为：2+i． 点评：复数的运算：共轭复数，复数的乘法除法运算，是基础题． 2、已知集合A={y|y=，x∈R}；B={y|y=log2（x﹣1），x∈R}，则A∩B=　（0，+∞）　． 考点：交集及其运算。 专题：计算题。 分析：由集合A={y|y=，x∈R}，可得A={y|y＞0}，由B={y|y=log2（x﹣1），x∈R}，可得B={y|y∈R}，根据交集定义即可求解． 解答：解：由集合A={y|y=，x∈R}，可得A={y|y＞0}，由B={y|y=log2（x﹣1），x∈R}，可得B={y|y∈R}， 可得B={y|y∈R}， ∴A∩B={y|y＞0}， 故答案为：（0，+∞）． 点评：本题考查了交集及其运算，属于基础题，关键是掌握交集的定义． 3、已知a、b是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题： ①若a⊥α，a⊥β，则α∥β； ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β； ③若α∥β，a?α，b?β，则a∥b； ④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b． 其中正确命题的序号有　①④　． 考点：平面与平面平行的性质。 专题：分析法。 分析：对于①若a⊥α，a⊥β，则α∥β；垂直于同一直线的两平面平行，正确． 对于②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；垂直于一个平面的两个平面也有可能垂直，故错误 对于③若α∥β，a?α，b?β，则a∥b；两平面平行并不能推出平面里的直线平行．故错误． 对于④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b．面面平行，被第三平面截得的两条直线平行，故正确．即可得到答案． 解答：解：因为已知a、b是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面， ①若a⊥α，a⊥β，则α∥β；因为垂直于同一直线的两平面平行，显然①正确； ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；设α，β，γ分别是坐标平面，即可验证错误． ③若α∥β，a?α，b?β，则a∥b；a、b也可异面，显然③错误． ④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b．由面面平行性质知，a∥b，故④正确． 故答案为①④． 点评：此题主要考查平面与平面平行的性质，属于概念性质理解的问题，题目比较简单且无计算量，属于基础题目． 4、命题“?x∈R，x2≥0”的否定是　?x∈R，x2＜0　． 考点：命题的否定。 分析：根据一个命题的否定定义解决． 解答：解：由命题的否定义知：要否定结论同时改变量词 故答案是?x∈R，x2＜0 点评：本题考查一个命题的否定的定义． 5、若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相切，则实数ab的取值范围是． 考点：直线与圆的位置关系；直线和圆的方程的应用。 分析：先用原点到直线的距离等于半径，得到a、b的关系，再用基本不等式确定ab的范围． 解答：解：直线ax+by=1与圆x2+y2=1相切，则、 即：a2+b2=1，∵a2+b2≥2|ab| ∴2|ab|≤1? 故答案为： 点评：本题考查直线与圆的位置关系，基本不等式，此式a2+b2≥2|ab|是易出错点，本题是考查学生能力的小题． 6、已知数列{an}的前n项和Sn=2n+1，则an=． 考点：数列递推式；数列的求和。 专题：计算题。 分析：由，可知数列{an}的通项公式． 解答：解：a1=S1=2+1=3， an=Sn﹣Sn﹣1=（2n+1）﹣（2n﹣1+1）=2n﹣1， 当n=1时，2n﹣1=1≠a1， ∴ 点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答． 7、一个算法如下：第一步：s取值0，i取值1 第二步：若i不大于12，则执行下一步；否则执行第六步 第三步：计算S+i并将结果代替S 第四步：用i+2的值代替i 第五步：转去执行第二步 第六步：输出S 则运行以上步骤输出的结果为　36　． 考点：设计程序框图解决实际问题。 专题：操作型。 分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S=1+3+…+11的值． 解答：解：分析程序中各变量、各语句的作用， 再根据流程图所示的顺序，可知： 该程序的作用是累加并输出S=1+3+…+11的值． ∵S=1+3+…+11=36 故答案为：36 点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出