2010年福建省高考数学试卷（文科）及解析.doc

2010年福建省高考数学试卷（文科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1、（2010?福建）若集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，则A∩B等于（　　） A、{x|2＜x≤3} B、{x|x≥1} C、{x|2≤x＜3} D、{x|x＞2} 考点：交集及其运算。 分析：结合数轴直接求解． 解答：解：如图， 故选A． 点评：本题考查集合的交运算，属容易题，注意结合数轴，注意等号． 2、（2010?福建）计算1﹣2sin222.5°的结果等于（　　） A、 B、 C、 D、 考点：二倍角的余弦。 分析：可以看出本式是一个余弦的二倍角公式，直接逆用公式，得到结果为cos45°，再由特殊角的三角函数求值． 解答：解：原式=， 故选B． 点评：本题三角变换中的二倍角公式，特别是余弦的二倍角公式，因为它的表现形式有三种，解题时要根据题目需要选择合适的公式，公式用的是否恰当，是解题的关键，最后又考查特殊角的三角函数值． 3、（2010?福建）若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其侧面积等于（　　） A、 B、2 C、2 D、6 考点：由三视图求面积、体积。 分析：本题考查立体几何中的三视图，考查同学们识图的能力、空间想象能力等基本能力．由图可知，棱柱的底面边为2，高为1，代入柱体体积公式易得答案． 解答：解：由正视图知： 三棱柱是以底面边长为2， 高为1的正三棱柱， ∴底面积为=2， 侧面积为3×2×1=6， 故选D． 点评：根据三视图判断空间几何体的形状，进而求几何的表（侧/底）面积或体积，是高考必考内容，处理的关键是准确判断空间几何体的形状，一般规律是这样的： 如果三视图均为三角形，则该几何体必为三棱锥； 如果三视图中有两个三角形和一个多边形，则该几何体为N棱锥（N值由另外一个视图的边数确定）； 如果三视图中有两个为矩形和一个多边形，则该几何体为N棱柱（N值由另外一个视图的边数确定）； 如果三视图中有两个为梯形和一个多边形，则该几何体为N棱柱（N值由另外一个视图的边数确定）； 如果三视图中有两个三角形和一个圆，则几何体为圆锥． 如果三视图中有两个矩形和一个圆，则几何体为圆柱． 如果三视图中有两个梯形和一个圆，则几何体为圆台． 4、（2010?福建）i是虚数单位，等于（　　） A、i B、﹣i C、1 D、﹣1 考点：复数代数形式的混合运算。 分析：复数的分子、分母化简，可得结果． 解答：解：=， 故选C． 点评：本题考查复数的基本运算，考查计算能力． 5、（2010?福建）设x，y∈R且，则z=x+2y的最小值等于（　　） A、2 B、3 C、5 D、9 考点：简单线性规划的应用。 分析：本题考察的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件，画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数的最小值． 解答：解：约束条件，对应的平面区域如下图示： 当直线Z=x+2y过点（1，1）时，z=x+2y取最小值3， 故选B． 点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解． 6、（2010?福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于（　　） A、2 B、3 C、4 D、5 考点：程序框图。 专题：图表型。 分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算S的值，并输出满足条件S＞11时，变量i的值．模拟程序的运行，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果． 解答：解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：a S i 是否继续循环 循环前/0 1/ 第一圈 2 2 2 是 第二圈 8 10 3 是 第三圈 24 34 4 否 此时i值为4 故选C 点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模． 7、（2010?福建）函数的零点个数为（　　） A、3 B、2 C、1 D、0 考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法。 分析：法一：画出该分段函数的图象，很容易的解答此题．法二：直接求出该函数的所有零点． 解答：解：当x≤0时，令x2+2