2010年浙江省高考数学试卷（理科）.doc

2010年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1、（2010?浙江）设P={x|x＜4}，Q={x|x2＜4}，则（　　） A、P?Q B、Q?P C、P?CRQ D、Q?CRP 考点：集合的包含关系判断及应用。 分析：此题只要求出x2＜4的解集{x|﹣2＜x＜2}，画数轴即可求出 解答：P={x|x＜4}，Q={x|x2＜4}={x|﹣2＜x＜2}，可知Q?P，故B正确， 点评：此题需要学生熟练掌握子集、真子集和补集的概念，主要考察了集合的基本运算，属容易题 2、（2010?浙江）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位（　　） A、k＞4 B、k＞5 C、k＞6 D、k＞7 考点：程序框图。 分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入S的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案． 解答：解：程序在运行过程中各变量值变化如下表： K S 是否继续循环 循环前 1 1/ 第一圈 2 4 是 第二圈 3 11 是 第三圈 4 26 是 第四圈 5 57 否 故退出循环的条件应为k＞4 故答案选A． 点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误． 3、（2010?浙江）设sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0则=（　　） A、﹣11 B、﹣8 C、5 D、11 考点：等比数列的前n项和。 分析：先由等比数列的通项公式求得公比q，再利用等比数列的前n项和公式求之即可． 解答：解：设公比为q， 由8a2+a5=0，得8a2+a2q3=0， 解得q=﹣2， 所以==﹣11． 故选A． 点评：本题主要考查等比数列的通项公式与前n项和公式． 4、（2010?浙江）设0＜x＜，则“x sin2x＜1”是“x sinx＜1”的（　　） A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 考点：不等关系与不等式；必要条件、充分条件与充要条件的判断；正弦函数的单调性。 分析：xsin2x＜1，xsinx＜1是不一定成立的．不等关系0＜sinx＜1的运用，是解决本题的重点． 解答：解：因为0＜x＜，所以0＜sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同，可知“x sin2x＜1”是“x sinx＜1”的必要而不充分条件 故选B． 点评：本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题． 5、（2010?浙江）对任意复数z=x+yi（x，y∈R），i为虚数单位，则下列结论正确的是（　　） A、 B、z2=x2﹣y2 C、 D、|z|≤|x|+|y| 考点：复数的基本概念。 专题：综合题。 分析：求出复数的共轭复数，求它们和的模判断①的正误；求z2=x2﹣y2+2xyi，显然B错误；，不是2x，故C错；|z|=≤|x|+|y|，正确． 解答：解：可对选项逐个检查，A选项，，故A错， B选项，z2=x2﹣y2+2xyi，故B错， C选项，，故C错， 故选B． 点评：本题主要考察了复数的四则运算、共轭复数及其几何意义，属中档题 6、（2010?浙江）设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（　　） A、若l⊥m，m?α，则l⊥α B、若l⊥α，l∥m，则m⊥α C、若l∥α，m?α，则l∥m D、若l∥α，m∥α，则l∥m 考点：直线与平面平行的判定。 分析：根据题意，依次分析选项：A，根据线面垂直的判定定理判断．C：根据线面平行的判定定理判断．D：由线线的位置关系判断．B：由线面垂直的性质定理判断；综合可得答案． 解答：解：A，根据线面垂直的判定定理，要垂直平面内两条相交直线才行，不正确； C：还有可能直线l在平面α内，不正确． D：平行与同一平面的两直线可能平行，异面，相交，不正确． B：由线面垂直的性质可知：平行线中的一条垂直于这个平在则另一条也垂直这个平面．故正确． 故选B 点评：本题主要考察了立体几何中线面之间的位置关系及其中的公理和判定定理，也蕴含了对定理公理综合运用能力的考察，属中档题 7、（2010?浙江）若实数x，y满足不等式组且x+y的最大值为9，则实数m=（　　） A、﹣2 B、﹣1 C、1 D、2 考点：简单线性规划。