2010年陕西省高考数学试卷（理科）及解析.doc

2010年陕西省高考数学试卷（理科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1、（2010?陕西）集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩（CRB）=（　　） A、{x|x＞1} B、{x|x≥1} C、{x|1＜x≤2} D、{x|1≤x≤2} 考点：交、并、补集的混合运算。 分析：根据补集和交集的意义直接求解． 解答：解：CRB={X|x≥1}，A∩CRB={x|1≤x≤2}， 故选D． 点评：本题考查集合的基本运算，较简单． 2、（2010?陕西）复数z=在复平面上对应的点位于（　　） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 考点：复数的代数表示法及其几何意义。 专题：计算题。 分析：首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分母根据平方差公式得到一个实数，分子进行复数的乘法运算，得到最简结果，写出对应的点的坐标，得到位置． 解答：解：∵z===+i， ∴复数z在复平面上对应的点位于第一象限． 故选A． 点评：本题考查复数的乘除运算，考查复数与复平面上的点的对应，是一个基础题，在解题过程中，注意复数是数形结合的典型工具． 3、（2010?陕西）对于函数f（x）=2sinxcosx，下列选项中正确的是（　　） A、f（x）在（，）上是递增的 B、f（x）的图象关于原点对称 C、f（x）的最小正周期为2π D、f（x）的最大值为2 考点：二倍角的正弦。 分析：本题考查三角函数的性质，利用二倍角公式整理，再对它的性质进行考查，本题包括单调性、奇偶性、周期性和最值，这是经常出现的一种问题，从多个方面考查三角函数的性质和恒等变换． 解答：解：∵f（x）=2sinxcosx=sin2x， ∴是周期为π的奇函数， 故选B． 点评：在三角函数中除了诱导公式和八个基本恒等式之外，还有两角和与差公式、倍角公式、半角公式、积化和差公式、和差化化积公式，此外，还有万能公式，在一般的求值或证明三角函数的题中，只要熟练的掌握以上公式，用一般常用的方法都能解决我们的问题． 4、（2010?陕西）（x+）5（x∈R）展开式中x3的系数为10，则实数a等于（　　） A、﹣1 B、 C、1 D、2 考点：二项式系数的性质。 专题：计算题。 分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为3，列出方程求出a的值． 解答：解：∵Tr+1=C5r?x5﹣r?（）r=arC5rx5﹣2r， 又令5﹣2r=3得r=1， ∴由题设知C51?a1=10?a=2． 故选D． 点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项问题． 5、（2010?陕西）（陕西卷理5）已知函数f（x）=若f（f（0））=4a，则实数a等于（　　） A、 B、 C、2 D、9 考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法。 专题：常规题型。 分析：先求出f（0）=2，再令f（2）=4a，解方程4+2a=4a，得a值． 解答：解：由题知f（0）=2，f（2）=4+2a，由4+2a=4a，解得a=2．故选C． 点评：本题考察对分段函数概念的理解． 6、（2010?陕西）如图是求样本x1，x2，…，x10平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（　　） A、S=S+xn B、S=S+ C、S=S+n D、S=S+ 考点：设计程序框图解决实际问题。 专题：操作型。 分析：由题目要求可知：该程序的作用是求样本x1，x2，…，x10平均数，循环体的功能是累加各样本的值，故应为：S=S+xn 解答：解：由题目要求可知：该程序的作用是求样本x1，x2，…，x10平均数， 由于“输出”的前一步是“”， 故循环体的功能是累加各样本的值， 故应为：S=S+xn 故选A 点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误． 7、（2010?陕西）若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　） A、2 B、1 C、 D、 考点：由三视图求面积、体积。 专题：计算题。 分析：由题意可知图形的形状，求解即可． 解答：解：本题考查立体图形三视图及体积公式如图，该立体图形为直三棱柱所以其体积为． 点评：本题考查立体图形三视图及体积公式，是基础题． 8、（2010?陕西）已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆x2+y2﹣6x﹣7=0相切，则p的值为（　　） A、 B、1 C、2 D、4 考点：抛物线的简单性质。 专题：计算题。 分析：先表示出准线方程，然后根据抛物线y2=