2010年天津市高考数学试卷（文科）及解析.doc

2010年天津市高考数学试卷（文科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1、（2010?天津）i是虚数单位，复数=（　　） A、1+2i B、2+4i C、﹣1﹣2i D、2﹣i 考点：复数代数形式的混合运算。 分析：复数的除法的运算需要分子、分母同时乘以分母的共轭复数，化简即可． 解答：解：． 故选A． 点评：本题主要考查复数代数形式的基本运算，属于容易题． 2、（2010?天津）设变量x，y满足约束条件则目标函数z=4x+2y的最大值为（　　） A、12 B、10 C、8 D、2 考点：简单线性规划。 专题：数形结合。 分析：1．作出可行域 2目标函数z的几何意义：直线截距2倍，直线截距去的最大值时z也取得最大值 解答：解：本题主要考查目标函数最值的求法，属于容易题，做出可行域，由图可知，当目标函数过直线y=1与x+y=3的交点（2，1）时，z取得最大值10． 点评：本题考查线性规划问题：目标函数的几何意义 3、（2010?天津）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（　　） A、﹣1 B、0 C、1 D、3 考点：条件语句；循环语句。 分析：本题主要考查条件语句与循环语句的基本应用，属于容易题． 解答：解：第一次运行程序时i=1，s=3； 第二次运行程序时，i=2，s=2； 第三次运行程序时，i=3，s=1； 第四次运行程序时，i=4，s=0， 此时执行i=i+1后i=5，推出循环输出s=0． 点评：涉及循环语句的问题通常可以采用一次执行循环体的方式解决． 4、（2010?天津）函数f（x）=ex+x﹣2的零点所在的一个区间是（　　） A、（﹣2，﹣1） B、（﹣1，0） C、（0，1） D、（1，2） 考点：函数零点的判定定理。 分析：将选项中各区间两端点值代入f（x），满足f（a）?f（b）＜0（a，b为区间两端点）的为答案． 解答：解：因为f（0）=﹣1＜0，f（1）=e﹣1＞0，所以零点在区间（0，1）上， 故选C． 点评：本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题．函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除的方法求解． 5、（2010?天津）下列命题中，真命题是（　　） A、?m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）是偶函数 B、?m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）是奇函数 C、?m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）都是偶函数 D、?m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）都是奇函数 考点：函数奇偶性的判断。 分析：本题主要考查函数奇偶性的基本概念即在定义域内对于任意的x都有f（﹣x）=﹣f（x），则f（x）是奇函数，在定义域内对于任意的x都有f（﹣x）=f（x），则f（x）是偶函数，还考察了存在量词、全称量词的含义与应用，属于容易题． 解答：解：A、当m=0时，函数f（x）=x2是偶函数，故A正确； B、f（﹣x）=x2﹣mx，﹣f（x）=﹣x2﹣mx，不存在m使函数在定义域内对任意的x都有f（﹣x）=﹣f（x），故B错误； C、仅当m=0时f（x）是偶函数，m取其它值均不满足题意，故C错误； D、一个m也没有更谈不上对任意的m的值，故D错误． 故选A． 点评：本题主要是函数奇偶性的应用，判断函数奇偶性有两步①定义域是否关于原点对称②若定义域关于原点对称则再看f（﹣x）与f（x）的关系，有时奇偶性的判断也可以根据函数的图象． 6、（2010?天津）设a=log54，b=（log53）2，c=log45则（　　） A、a＜c＜b B、b＜c＜a C、a＜b＜c D、b＜a＜c 考点：对数的运算性质；对数函数的单调性与特殊点；不等式比较大小。 分析：因为a=log54＜log55=1，b=（log53）2＜（log55）2，c=log45＞log44=1，所以c最大，排除A、B；又因为a、b∈（0，1），所以a＞b，排除C． 解答：解：∵a=log54＜log55=1，b=（log53）2＜（log55）2，c=log45＞log44=1， ∴c最大，排除A、B；又因为a、b∈（0，1），所以a＞b， 故选D． 点评：本题考查对数函数的单调性，属基础题． 7、（2010?天津）设集合A={x||x﹣a|＜1}，B={x|1＜x＜5，x∈R}，A∩B=?，则实数a的取值范围是（　　） A、{a|0≤a≤6} B、{a|a≤2，或a≥4 C、{a|a≤0，或a≥6} D、{a|2≤a≤4} 考点：绝对值不等式的解法；交集及其运算。 专题：计算题；数形结合。 分析：由绝对值的几何意义表示出集合A，再结合数轴分析A可能的情况，进而求解即可． 解答：解：由|x﹣a|＜1得﹣1＜x﹣a＜1