2010年安徽省高考数学试卷（文科）及解析.doc

2010年安徽省高考数学试卷（文科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1、（2010?安徽）若A={x|x+1＞0}，B={x|x﹣3＜0}，则A∩B=（　　） A、（﹣1，+∞） B、（﹣∞，3） C、（﹣1，3） D、（1，3） 考点：交集及其运算。 专题：计算题。 分析：根据集合的意义，A、B均是一元一次方程的解集，先求集合A、B，然后求交集，可以直接得结论． 解答：解：根据集合的意义，A、B均是一元一次方程的解集， 解可得，A={x|x＞﹣1}，B={x|x＜3} 由交集的运算可得，A∩B={x|﹣1＜x＜3}=（﹣1，3）， 故选C． 点评：本题考查集合交集的运算， 2、（2010?安徽）已知i2=﹣1，则i（1﹣）=（　　） A、 B、 C、 D、 考点：复数代数形式的混合运算。 分析：直接乘开，用i2=﹣1代换即可． 解答：解：i（1﹣）=i+， 故选B． 点评：本题考查复数代数形式的混合运算，是基础题． 3、（2010?安徽）（安徽卷理3文3）设向量，，则下列结论中正确的是（　　） A、 B、 C、与垂直 D、 考点：向量的模；数量积判断两个平面向量的垂直关系。 专题：计算题。 分析：本题考察的知识点是向量的模，及用数量积判断两个平面向量的垂直关系，由，我们易求出向量的模，结合平面向量的数量坐标运算，对四个答案逐一进行判断，即可得到答案． 解答：解：∵，∴=1，=，故不正确，即A错误 ∵?=≠，故B错误； ∵﹣=（，﹣），∴（﹣）?=0，∴与垂直，故C正确； ∵，易得不成立，故D错误． 故选C 点评：判断两个向量的关系（平行或垂直）或是已知两个向量的关系求未知参数的值，要熟练掌握向量平行（共线）及垂直的坐标运算法则，即“两个向量若平行，交叉相乘差为0，两个向量若垂直，对应相乘和为0”． 4、（2010?安徽）过点（1，0）且与直线x﹣2y﹣2=0平行的直线方程是（　　） A、x﹣2y﹣1=0 B、x﹣2y+1=0 C、2x+y﹣2=0 D、x+2y﹣1=0 考点：两条直线平行的判定；直线的一般式方程。 专题：计算题。 分析：因为所求直线与与直线x﹣2y﹣2=0平行，所以设平行直线系方程为x﹣2y+c=0，代入此直线所过的点的坐标，得参数值 解答：解：设直线方程为x﹣2y+c=0，又经过（1，0）， ∴1﹣0+c=0 故c=﹣1， ∴所求方程为x﹣2y﹣1=0； 故选A． 点评：本题属于求直线方程的问题，解法比较灵活． 5、（2010?安徽）（安徽卷文5）设数列{an}的前n项和Sn=n2，则a8的值为（　　） A、15 B、16 C、49 D、64 考点：数列递推式。 专题：计算题。 分析：直接根据an=Sn﹣Sn﹣1（n≥2）即可得出结论． 解答：解：a8=S8﹣S7=64﹣49=15， 故选A． 点评：本题考查数列的基本性质，解题时要注意公式的熟练掌握． 6、（2010?安徽）设abc＞0，二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象可能是（　　） A、 B、 C、 D、 考点：函数的图象。 专题：综合题；分类讨论。 分析：当a＞0时，二次函数开口向上，判断C、D中c的符号，再确定b的符号，判断C、D的正误， 当a＜0时，同样的方法判断A、B的正误． 解答：解：当a＞0时，因为abc＞0，所以b、c同号，由（C）（D）两图中可知c＜0， 故，即函数对称轴在y轴右侧，C不正确，选项（D）符合题意． 显然a＜0时，开口向下，因为abc＞0，所以b、c异号， 对于A、由图象可知c＜0，则b＞0，对称轴，A不正确； 对于 B，c＞0，对称轴，B选项不正确． 故选D． 点评：根据二次函数图象开口向上或向下，分a＞0或a＜0两种情况分类考虑．另外还要注意c值是抛物线与y轴交点的纵坐标，还要注意对称轴的位置或定点坐标的位置等．是常考题． 7、（2010?安徽）设，则a，b，c的大小关系是（　　） A、a＞c＞b B、a＞b＞c C、c＞a＞b D、b＞c＞a 考点：幂函数图象及其与指数的关系。 分析：根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来． 解答：解：∵在x＞0时是增函数 ∴a＞c 又∵在x＞0时是减函数，所以c＞b 故答案选A 点评：本题主要考查幂函数与指数的关系．要充分利用函数图象、函数的单调性来解决问题． 8、（2010?安徽）设x，y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是（　　） A、3 B、4 C、6 D、8 考点：简单线性规划。 专题：数形结合。 分析：本题主要考察线性规划的基本知识，先画出约束条件的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数Z=x+y的最大值． 解答：解：不等式