2011年福建省泉州市中考数学模拟试卷（三）及解析.doc

2011年福建省泉州市中考数学模拟试卷（三） 一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分） 1、（2010?泉州）9的平方根是（　　） A、3 B、﹣3 C、±3 D、81 考点：平方根。 分析：如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a是算术平方根，根据此定义解题即可解决问题． 解答：解：∵（±3）2=9， ∴9的平方根是±3． 故选C． 点评：本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 2、（2009?鸡西）若0＜x＜1，则x，，x2的大小关系是（　　） A、＜x＜x2 B、x＜＜x2 C、x2＜x＜ D、＜x2＜x 考点：有理数大小比较。 分析：已知x的取值范围，可运用取特殊值的方法，选取一个符合条件的实数代入选项求得答案． 解答：解：∵0＜x＜1，∴可假设x=0.1， 则==10，x2=（0.1）2=， ∵＜0.1＜10， ∴x2＜x＜． 故选C． 点评：解答此类题目关键是要找出符合条件的数，代入计算即可求得答案．注意：取特殊值的方法只适用于填空题与选择题，对于解答题千万不能用此方法． 3、下列各式运算中，正确的是（　　） A、a3+a2=a5 B、 C、a3?a4=a12 D、 考点：二次根式的性质与化简；合并同类项；同底数幂的乘法；分式的乘除法。 专题：计算题。 分析：根据分式乘法与加法原则以及二次根式的性质与化简、同底幂的乘法的计算法则进行计算即可得出答案． 解答：解：A、a3+a2=a2（a+1），故本选项错误； B、==3，故本选项正确； C、a3?a4=a3+4=a7，，故本选项错误； D、故本选项错误． 故选B． 点评：本题主要考查了二次根式的性质与化简，合并同类项等知识点，正确理解二次根式乘法、商的算术平方根等概念是解答问题的关键． 4、（2009?贵港）在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图不相同的是（　　） A、 B、 C、 D、 考点：简单几何体的三视图。 分析：主视图、左视图分别从物体正面、左面看所得到的图形． 解答：解：A、主视图与左视图都是等腰三角形； B、主视图与左视图都是正方形； C、主视图为长方形，左视图为三角形，不相同； D、主视图与左视图都是矩形； 故选C． 点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图． 5、（2010?枣庄）如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为 （　　） A、4cm B、5cm C、6cm D、8cm 考点：切线的性质；勾股定理；垂径定理。 分析：作辅助线，连接OC和OB，根据切线的性质圆的切线垂直于过切点的半径，知OC⊥AB，应用勾股定理可将BC的长求出，从而求出AB的长． 解答：解：连接OC和OB， ∵弦AB与小圆相切， ∴OC⊥AB， 在Rt△OBC中， BC===4， ∴AB=2BC=8cm． 故选D． 点评：本题主要考查切线的性质和垂径定理的应用． 6、（2010?济宁）如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（　　） A、 B、 C、 D、 考点：函数的图象。 专题：应用题。 分析：分别根据函数图象的实际意义可依次判断各个选项是否正确． 解答：解：根据函数图象可知，张老师距离家先逐渐远去，有一段时间离家距离不变说明他走的是一段弧线，之后逐渐离家越来越近直至回家，分析四个选项只有D符合题意． 故选D． 点评：主要考查了函数图象的读图能力．要理解函数图象所代表的实际意义是什么才能从中获取准确的信息． 7、（2009?钦州）如图，有一长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A的位置变化为A?A1?A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A2C与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时，共走过的路径长为（　　） A、10cm B、3.5πcm C、4.5πcm D、2.5πcm 考点：弧长的计算；矩形的性质。 分析：点A翻滚到A2位置时，共走过的路径长是二段弧的弧长，第一次的旋转是以B为圆心，AB为半径，旋转的角度是90度，第二次是以C为圆心，AC为半径，旋转的角度是60度，所以根据弧长公式可得． 解答：解：根据弧长公式可得： =3.5πcm． 故选B． 点评：本题的关键是找准所旋转的弧的圆心和半径及圆心角的度数． 二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分） 8、（2009?大连）计算：（）（）=　2　． 考点：二次根式的乘除法；平方差公式。 分析：直接利用平方差公式解题即可． 解答：解：（）（）=（