2009年福建省高考数学试卷（文科）及解析.doc

2009年福建省高考数学试卷（文科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1、（2009?福建）若集合A={x|x＞0}．B={x|x＜3}，则A∩B等于（　　） A、{x|x＜0} B、{x|0＜x＜3} C、{x|x＞4} D、R 考点：交集及其运算。 专题：计算题。 分析：根据题意，在数轴上表示出A、B，进而由交集的定义，可得答案． 解答：解：根据题意，在数轴上表示出A、B，可得： 进而由交集的定义，取两个集合的公共部分，可得A∩B={x|0＜x＜3}， 故选B． 点评：本题考查集合的交集的运算，解此类问题时，可以借助数轴． 2、（2009?福建）下列函数中，与函数有相同定义域的是（　　） A、f（x）=log2x B、 C、f（x）=|x| D、f（x）=2x 考点：函数的定义域及其求法；对数函数的定义域。 专题：计算题。 分析：运用直接法解决，先求出函数定义域，再观察选项中各函数的定义域，相同的话即为答案． 解答：解：∵函数定义域为x＞0， 又函数f（x）=log2x定义域x＞0， 故选A． 点评：本题主要考查了函数的定义域及其求法，特别是对数函数的定义域，属于基础题． 3、（2009?福建）一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表 组别 （0，10] （10，20] （20，30） （30，40） （40，50] （50，60] （60，70] 频数 12 13 24 15 16 13 7 则样本数据落在（10，40）上的频率为（　　） A、0.13 B、0.39 C、0.52 D、0.64 考点：频率分布表。 专题：计算题。 分析：根据表格可以看出（10，20]的频数是13，（20，30]的频数是24，（30，40]的频数是15，把这三个数字相加，得到要求区间上的频数，用频数除以样本容量得到频率． 解答：解：由表格可以看出（10，20]的频数是13， （20，30]的频数是24， （30，40]的频数是15， ∴（10，40）上的频数是13+24+15=52， ∴样本数据落在（10，40）上的频率为=0.52． 故选C． 点评：本题考查频率分布表，解题时先做出这几个区间上的频数，再除以样本容量，本题也可以先做出几个区间上对应的频率，在把频率相加，得到要求的频率． 4、（2009?福建）若双曲线﹣=1（a＞0）的离心率为2，则a=（　　） A、2 B、 C、 D、1 考点：双曲线的简单性质。 专题：计算题。 分析：由题意知=2，（a＞0），由此可以求出a的值． 解答：解：=2，（a＞0）， ∴a=． 故选B． 点评：本题考查双曲线的离心率，比较简单．会利用公式就能求出实数a． 5、（2009?福建）如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为．则该集合体的俯视图可以是（　　） A、 B、 C、 D、 考点：简单空间图形的三视图。 专题：图表型。 分析：解法1：结合选项，正方体的体积否定A，推出正确选项C即可． 解法2：对四个选项A求出体积判断正误；B求出体积判断正误；C求出几何体的体积判断正误；同理判断D的正误即可． 解答：解：解法1：由题意可知当俯视图是A时，即每个视图是变边长为1的正方形，那么此几何体是立方体，显然体积是1，注意到题目体积是，知其是立方体的一半，可知选C． 解法2：当俯视图是A时，正方体的体积是1； 当俯视图是B时，该几何体是圆柱，底面积是，高为1，则体积是； 当俯视是C时，该几何是直三棱柱， 故体积是， 当俯视图是D时，该几何是圆柱切割而成， 其体积是． 故选C． 点评：本题是基础题，考察几何体的三视图的识别能力，作图能力，依据数据计算能力；注意三视图的投影规则是主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等． 6、（2009?福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（　　） A、2 B、4 C、8 D、16 考点：循环结构。 专题：阅读型；图表型。 分析：根据程序框图可知，程序运行时，列出数值S与n对应变化情况，从而求出当S=2时，输出的n即可． 解答：解：．由框图可知，程序运行时，数值S与n对应变化如下表： 故S=2时，输出n=8． 故选C 点评：本题主要考查了直到型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断，属于基础题． 7、（2009?福建）已知锐角△ABC的面积为，BC=4，CA=3，则角C的大小为（　　） A、75° B、60° C、45° D、30° 考点：解三角形。 专题：计算题。 分析：先利用三角形面积公式表示出三角形面积，根据面积为3和两边求得sinC的值，进而求得C． 解答：解：