2011年广东省佛山市普通高中高三教学质量检测（一）(文科).doc

2011年广东省佛山市普通高中高三教学质量检测（一）(文科) 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1、已知集合A={﹣1，0，1}，B={1，2}，则A∩B等于（　　） A、{﹣1，0，1} B、{0，1} C、{1} D、{1，2} 考点：交集及其运算。 专题：计算题。 分析：要求A∩B，即求由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合． 解答：解：∵集合A={﹣1，0，1}，B={1，2}， ∴A∩B={1}， 故选C． 点评：本题主要考查集合交集的概念，是简单的基础题． 2、已知向量=（1，1），2+=（4，2），则向量，的夹角为（　　） A、 B、 C、 D、 考点：数量积表示两个向量的夹角。 专题：计算题。 分析：利用向量的坐标形式的数量积公式及向量模的坐标公式求出两个向量的数量积及两个向量的模；利用向量的模、夹角形式的数量积公式表示出两向量的夹角余弦，求出夹角． 解答：解：设两个向量的夹角为θ 由题意得 ∴， ∴ ∵θ∈[0，π] ∴ 故选B 点评：本题考查向量的两种形式的数量积公式、考查向量模的坐标形式的公式、考查利用向量的数量积公式求向量的夹角． 3、在等差数列{an}中，首项a1=0，公差d≠0，若ak=a1+a2+a3+…+a7，则k=（　　） A、21 B、22 C、23 D、24 考点：等差数列的性质。 专题：计算题。 分析：根据首项为0，公差不为0写出等差数列的通项公式，然后根据等差数列的性质把已知的等式化为关于a4的关系式，利用通项公式表示出a4，代入后即可表示出ak，再利用等差数列的通项公式表示出ak，两者相等即可得到关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值． 解答：解：由a1=0，公差d≠0，得到an=（n﹣1）d， 则ak=a1+a2+a3+…+a7=（a1+a7）+（a2+a6）+（a3+a5）+a4=7a4=21d， 而ak=（k﹣1）d，所以k﹣1=21，解得k=22． 故选B 点评：此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式及等差数列的性质化简求值，是一道基础题． 4、若一个圆台的的正视图如图所示，则其侧面积等于（　　） A、6 B、6π C、 D、 考点：由三视图求面积、体积；简单空间图形的三视图。 专题：计算题。 分析：由圆台的正视图可以看出圆台是一个下底面直径是4，上底面直径是2，圆台的高是2，根据这三个数据可以在轴截面上过上底的顶点向下底做垂线，根据勾股定理写出圆台的母线长，利用侧面积公式得到结果． 解答：解：由圆台的正视图可以看出圆台是一个下底面直径是4， 上底面直径是2，圆台的高是2， ∴根据这三个数据可以写出圆台的母线长是 ∴圆台的侧面积是s==， 故选C． 点评：本题考查空间图形的三视图，考查由三视图还原直观图，考查圆台的侧面积公式，考查圆台的轴截面的用法，本题是一个基础题． 5、函数，则=（　　） A、 B、 C、 D、 考点：三角函数的恒等变换及化简求值。 专题：计算题。 分析：直接利用二倍角公式、诱导公式化简函数的表达式，然后代入求出函数的值． 解答：解：函数=cos（2x+）=﹣sin2x，所以=﹣sin= 故选A 点评：本题是基础题，考查三角函数的恒等式的变换化简求值，考查计算能力． 6、已知i为虚数单位，a为实数，复数z=（1﹣2i）（a+i）在复平面内对应的点为M，则“”是“点M在第四象限”的（　　） A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 考点：复数的代数表示法及其几何意义。 分析：这种问题需要从两个方面入手，首先验证当时，复数对应的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，得到点M在第四象限，再验证当点是第四象限的点时，a的值是前面条件所给的值，两者能够互相推出，得到结论． 解答：解：复数z=（1﹣2i）（a+i）=a+i﹣2ai+2=a+2+（1﹣2a）i 当时，a+2＞0，1﹣2a＜0， ∴复数对应的点的横坐标大于零，纵坐标小于零， ∴点M在第四象限， ∴前者是后者的充分条件， 当点M在第四象限时， a+2＞0，1﹣2a＜0， ∴a＞﹣2，a＞， ∴， ∴前者是后者的必要条件， 总上可知前者是后者的充要条件， 故选C． 点评：本题考查复数的代数表示法及其几何意义，考查复数与复平面上的点的对应关系，考查不等式的解法，本题是一个基础题，注意要从两个方向验证条件是什么条件． 7、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（　　） A、﹣3 B、 C、 D、2 考点：循环结构。 专题：图表型。 分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出S值．模拟程序的运行过程，用表格对程序运行过程中各变量的值进