2010-2011学年江苏省苏州市振华中学九年级（上）期初数学试卷及解析.doc

2010-2011学年江苏省苏州市振华中学九年级（上）期初数学试卷 一、选择题：（每题3分共30分） 1、下列选项中，正确的是（　　） A、 B、 C、 D、分式对于任何实数x都有意义 考点：分式的基本性质；分式有意义的条件。 分析：分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．而如果分式的分子、分母同时加上或减去同一个非0的数或式子，分式的值改变．在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式基本性质的要求． 解答：解：A、分式的分子、分母同时除以的不是同一个数，故A错误； B、分式的分子、分母同时加上c，分式的值改变，故B错误； C、8a3b÷ab﹣1=8a3b?=16a2b2，故C错误； D、分式的分母x2≥0，则x2+2＞0，因而对于任何实数x都有意义，故D正确． 故选D． 点评：本题主要考查了分式的基本性质，以及分式有意义的条件：分母不等于0． 2、已知函数y=（m+2）x﹣2，要使函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　） A、m≥﹣2 B、m＞﹣2 C、m≤﹣2 D、m＜﹣2 考点：一次函数图象与系数的关系。 专题：常规题型。 分析：把函数y=mx+2x﹣2化为y=（m+2）x﹣2，要使函数值y随自变量x的增大而增大可以得到m+2＞0，由此可以求出m的取值范围． 解答：解：∵y=（m+2）x﹣2， 要使函数值y随自变量x的增大而增大， 则m+2＞0， 解得m＞﹣2， 则m取值范围是m＞﹣2． 故选B． 点评：本题主要考查了一次函数y=kx+b中一次项系数k与函数中y与x的增减性的关系，难度不大，属于基础题． 3、在函数中，若x＞0，有下列结论：①y随x的增大而增大；②y随x的增大而减小；③y＞0；④y＜0．其中正确的是（　　） A、①② B、②③ C、①④ D、③④ 考点：反比例函数的性质。 分析：根据反比例函数的性质，当k＞0，x＞0时，图象位于第一象限，y＞0，y随x的增大而减小． 解答：解：∵在函数y=（k＞0）中，若x＞0， ∴①根据反比例函数的性质，y随x的增大而减小，错误； ②y随x的增大而减小，正确； ③y＞0，正确； ④错误． ∴②③正确． 故选B． 点评：本题考查了反比例函数的图象和性质：①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②、当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大． 4、（2006?陕西）有一多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为300cm2，其中一条边的长度为5cm．经测量，这条边的实际长度为15m，则这块草坪的实际面积是（　　） A、100m2 B、270m2 C、2700m2 D、90000m2 考点：比例线段。 专题：计算题。 分析：实际图形与设计图是相似图形，相似比是5：1500=1：300，相似多边形面积的比等于相似比的平方，就可求出这块草坪的实际面积． 解答：解：设草坪的实际面积是x平方米， 则有， 解得x=2700m2． 故选C． 点评：实际图形与设计图是相似图形，本题实际就是考查相似多边形的性质．注意单位的转换． 5、（2002?宁夏）在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大2倍，那么锐角A的正切值（　　） A、不变化 B、扩大2倍 C、缩小2倍 D、不能确定 考点：锐角三角函数的增减性。 分析：锐角三角函数的概念：在直角三角形中，锐角A的正切值为对边和邻边的比值． 一个角的锐角三角函数值只和角的大小有关，与角的边的长短无关． 解答：解：根据锐角三角函数的定义，知 如果各边长度都扩大2倍，那么锐角A的正切值不变． 故选A． 点评：理解锐角三角函数的概念． 6、（2007?衡阳）如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是（　　） A、AD平分∠BAC B、EF=BC C、EF与AD互相平分 D、△DFE是△ABC的位似图形 考点：三角形中位线定理；位似变换。 分析：根据中位线定理和位似图形的判定求解． 解答：解：A、因为AB＞AC，所以中线AD不平分∠BAC，故错误； B、根据中位线定理，EF=BC．故正确； C、根据中位线定理，AF∥ED，AE∥FD，四边形AEDF为平行四边形，对角线EF与AD互相平分．故正确； D、因为△DFE和△ABC的各边对应成比例，为1：2，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，对应边互相平行，是位似图形． 故选A． 点评：解答此题，要熟练掌握中位线定理，并灵活运用． 7、（2006?湘潭）下列命题中真命题的个数是（　　） ①两个相似多边形面积之比等于相似比的平方； ②两个相似三角形的对应高之比等于它们