2011年《海峡教育报》初中数学综合练习（一）及解析.doc

2011年《海峡教育报》初中数学综合练习（一） 一、选择题： 1、﹣3的倒数是（　　） A、 B、 C、﹣3 D、3 考点：倒数。 分析：根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，﹣3×﹣=1 解答：解：根据倒数的定义得： ﹣3×﹣=1， 因此倒数是﹣． 故选B． 点评：倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2、下列计算正确的是（　　） A、a2+b2=2a4 B、30+3﹣1=﹣3 C、（2a）2=4a2 D、=±2 考点：负整数指数幂；算术平方根；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂。 专题：计算题。 分析：分别根据合并同类项，零指数幂，负指数幂，积的乘方，二次根式的运算法则计算，然后根据实数的运算求得计算结果，分别分析得到答案．． 解答：解：A．a2+b2不是同类项，不能合并，故此选项错误； B，30+3﹣1=1+=1，故此选项错误； C，（2a）2=22a2=4a2，故此选项正确， D，=2，故此选项错误； 故选：C． 点评：此题主要考查了合并同类项，零指数幂，负指数幂，积的乘方，二次根式的运算法则的应用，关键是同学们要熟练掌握法则． 3、（2010?天津）下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为（　　） A、 B、 C、 D、 考点：中心对称图形；轴对称图形。 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意． 故选B． 点评：掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意： 判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合； 判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合． 4、如图，点A、B、C在⊙O上，AB∥CD，∠B=22°，则∠A的度数是（　　） A、11° B、22° C、40° D、44° 考点：圆周角定理；平行线的性质。 分析：首先根据圆周角定理求出∠AOC=2∠B，再利用平行线的性质：两直线平行，内错角相等，得到答案． 解答：解：∵∠B=22°， ∴∠AOC=2∠B=22°×2=44°， ∵AB∥CD， ∴∠A=∠AOC=44°． 故选D． 点评：此题主要考查了圆周角定理与平行线的性质，关键是找准角之间的关系． 5、（2010?聊城）如图①放置的一个水管三叉接头，若其正视图如图②，则其俯视图是（　　） A、 B、 C、 D、 考点：简单组合体的三视图。 分析：找到从上面看到的图形即可． 解答：解：从上面看，可得到左边是一个圆，右边是长方形，一组对边与圆相接，故选A． 点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 6、（2010?重庆）小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（　　） A、 B、 C、 D、 考点：函数的图象。 分析：根据在每段中，离家的距离随时间的变化情况即可进行判断． 解答：解：图象应分三个阶段，第一阶段：慢步到离家较远的绿岛公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大； 第二阶段：打了一会儿太极拳，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变．故D错误； 第三阶段：跑步回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，故A错误，并且这段的速度大于第一阶段的速度，则B错误． 故选C． 点评：理解每阶段中，离家的距离与时间的关系，根据图象的斜率判断运动的速度是解决本题的关键． 7、已知：点A（m，m）在反比例函数y=的图象上，点B与点A关于坐标轴对称，以AB为边作等边△ABC，则满足条件的点C有（　　） A、4个 B、6个 C、7个 D、8个 考点：反比例函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质；关于x轴、y轴对称的点的坐标。 专题：几何图形问题。 分析：根据反比例函数的对称性知，满足条件的A点有两个，所以满足条件的B点有4个；根据对称的性质知，满足条件的等边△ABC有8个． 解答：解：当点A（m，m）位于第一象限时，关于x轴和y轴对称的点B共有2个，所以满足条件的线段AB有两条，如图所示： 所以满足条件的等边△ABC有4个； 同理，当点A（m，m）位于第三象限时，关于x轴和y轴对称的点B共有2个，所以满足条件的线段AB有两条，所以满足条件的等边△ABC有4个； 综上所述，满足条件的点C有8个． 故选D． 点评：本题综合考查了反比例函数图象上点的坐标特征、等边三角形的性质、关于x轴、y轴对称的点的坐标．解题此题时，注意不要漏