2009-2010学年山东省烟台市招远市九年级（上）期中数学试卷及解析.doc

2009-2010学年山东省烟台市招远市九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共15小题，每小题2分，满分30分） 1、函数中，自变量x的取值范围是（　　） A、x＞5的实数 B、x＜5的实数 C、x≠﹣5的实数 D、x≠5的实数 考点：函数自变量的取值范围。 专题：计算题。 分析：根据分式的意义，分母不等于0，可以求出x的范围． 解答：解：根据题意得：x﹣5≠0， 解得：x≠5． 故选D． 点评：本题考查了函数自变量的范围问题，一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 2、（2006?兰州）在Rt△ABC中，∠C=90°，下列各式中正确的是（　　） A、sinA=sinB B、tanA=tanB C、sinA=cosB D、cosA=cosB 考点：锐角三角函数的定义。 分析：根据三角函数的定义就可以解决． 解答：解：设Rt△ABC的两直角边分别为a、b，斜边为c， 则sinA=，cosB=． ∴sinA=cosB． 故选C． 点评：此题主要考查三角函数的定义． 3、抛物线y=3（x+1）2+2的顶点坐标是（　　） A、（1，2） B、（1，﹣2） C、（﹣1，﹣2） D、（﹣1，2） 考点：二次函数的性质。 专题：计算题。 分析：已知抛物线解析式为顶点式，可直接求顶点坐标． 解答：解：∵y=3（x+1）2+2为抛物线的顶点式， ∴抛物线的顶点坐标为（﹣1，2）． 故选D． 点评：本题考查了二次函数的性质．抛物线的顶点式y=a（x﹣h）2+k的顶点坐标是（h，k）． 4、在△ABC中，若∠A、∠B都是锐角，且，，则△ABC的形状是（　　） A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、等腰三角形 考点：特殊角的三角函数值。 专题：应用题。 分析：先根据特殊角的三角函数值求出∠A，∠B的值，再根据三角形的内角和定理求出∠C的值，进而判断出三角形的形状． 解答：解：∵cosA=，sinB=， ∴∠A=60°，∠B=30°， ∴∠C=90°， 则△ABC是直角三角形． 故选B． 点评：本题主要考查了特殊角的三角函数值、三角形内角和定理及直角三角形的性质，难度适中． 5、若抛物线的开口向上，则m的值为（　　） A、 B、 C、 D、0 考点：二次函数的性质；二次函数的定义。 专题：常规题型。 分析：先由m2﹣3=2求出m的值，然后根据抛物线的开口向上，2﹣m＞0，确定m的值． 解答：解：m2﹣3=2， ∴m=±， ∵2﹣m＞0， ∴m＜2， ∴m=﹣． 故选A． 点评：本题考查的是二次函数的性质，先根据二次函数的定义求出m的值，然后根据抛物线的开口方向确定m的范围，把不符合的值舍去，确定正确的选项． 6、若tan（α+10°）=1，则锐角α的度数是（　　） A、20° B、30° C、40° D、50° 考点：特殊角的三角函数值。 分析：根据tan30°=解答即可． 解答：解：∵tan（α+10°）=1， ∴tan（α+10°）=． ∴α+10°=30°． ∴α=20°． 故选A． 点评：熟记特殊角的三角函数值是解答此题的关键． 7、二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，﹣8）和（﹣5，﹣8），则此拋物线的对称轴是（　　） A、直线x=4 B、直线x=3 C、直线x=﹣5 D、直线x=﹣1 考点：二次函数的性质。 分析：利用二次函数的对称性可求得对称轴． 解答：解：两点（3，﹣8）和（﹣5，﹣8）关于对称轴对称， 对称轴x==﹣1， 则此拋物线的对称轴是直线x=﹣1．故选D． 点评：本题考查二次函数的对称性． 8、下图是河堤的横断面，若堤高BC=5cm，迎水坡AB的长为13m．那么斜坡AB的坡度是（　　） A、1：2 B、1：2.4 C、1：2.6 D、1：3 考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题。 专题：计算题；应用题。 分析：如图，在Rt△ABC中，根据坡度的定义知道斜坡AB的坡度=，然后根据已知条件即可确定斜坡AB的坡度． 解答：解：如图，在Rt△ABC中， ∵斜坡AB的坡度=， 而堤高BC=5cm，迎水坡AB的长为13m， ∴AC==5cm， ∴斜坡AB的坡度是：=1：2.4． 故选B． 点评：此题主要考查了解直角三角形应用﹣坡度的问题，解题的关键是根据题意正确画出图形，然后利用三角函数即可解决问题． 9、抛物线y=（x+2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移得到，下列平移方法中正确的是（　　） A、先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 B、先向左平移2个单位，再向下平移1个单位 C、先向右平移2个单位，再向上平