2011年广东省东莞中学松山湖学校中考数学一模试卷（四校联考）及解析.doc

2011年广东省东莞中学松山湖学校中考数学一模试卷（四校联考） 一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分） 1、（2007?黄石）|﹣|的值是（　　） A、 B、﹣ C、2 D、﹣2 考点：绝对值。 分析：根据绝对值的定义：一个负数的绝对值等于它的相反数求解． 解答：解：∵﹣＜0， ∴|﹣|=． 故选A． 点评：主要考查了绝对值的运算，先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号． 2、（2007?广州）下列计算中，正确的是（　　） A、x?x3=x3 B、x3﹣x=x C、x3÷x=x2 D、x3+x3=x6 考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法。 分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；对各选项计算后利用排除法求解． 解答：解：A、应为x?x3=x4，故本选项错误； B、x3与x不是同类项，不能合并，故本选项错误； C、x3÷x=x3﹣1=x2，正确； D、应为x3+x3=2x3，故本选项错误． 故选C． 点评：本题考查合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，不是同类项的不能合并． 3、（2010?宁波）下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（　　） A、 B、 C、 D、 考点：中心对称图形。 分析：根据中心对称图形的概念作答．在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．这个旋转点，就叫做中心对称点． 解答：解：A、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转180度以后，能够与它本身重合，即不满足中心对称图形的定义．不符合题意； B、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转180度以后，能够与它本身重合，即不满足中心对称图形的定义．不符合题意； C、是中心对称图形，符合题意； D、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转180度以后，能够与它本身重合，即不满足中心对称图形的定义．不符合题意． 故选C． 点评：掌握中心对称图形的概念．特别注意，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 4、（2008?汕头）已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（　　） A、30 B、60 C、78 D、不能确定 考点：勾股定理的逆定理；三角形的面积。 分析：本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的面积公式． 解答：解：∵52+122=132， ∴三角形为直角三角形， ∵长为5，12的边为直角边， ∴三角形的面积=×5×12=30． 故选A． 点评：本题需要学生根据勾股定理的逆定理和三角形的面积公式结合求解． 5、如图，是一个正方体纸盒的表面展开图，在其中的三个正方形a、b、c内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对的面上的两个数满足下面条件： a面上的数与它对面的数互为倒数； b面上的数等于它对面上的数的绝对值； c面上的数与它对面的数互为相反数，则a+b+c的值是（　　） A、 B、 C、 D、 考点：专题：正方体相对两个面上的文字；实数的运算。 专题：计算题；几何图形问题。 分析：利用正方体及其表面展开图的特点，可知“a”的对面是，“b”的对面是﹣，“c”的对面是2，根据倒数，绝对值，相反数的定义求出a，b，c的值，代入即可求出a+b+c的值． 解答：解：由图形可知“a”的对面是，“b”的对面是﹣，“c”的对面是2， ∵a面上的数与它对面的数互为倒数， ∴a=﹣； ∵b面上的数等于它对面上的数的绝对值， ∴b=； ∵c面上的数与它对面的数互为相反数， ∴c=﹣2， ∴a+b+c=﹣+﹣2=． 故选B． 点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字和实数的运算，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．解题的关键是求出a，b，c的值． 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 6、生物学家发现一种病毒的长度约为0.000 043mm，这个数用科学记数法可以表示为　4.3×10﹣5mm． 考点：科学记数法—表示较小的数。 专题：应用题。 分析：绝对值＜1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 解答：解：0.000 043mm=4.3×10﹣5mm． 答：这个数用科学记数法可以表示为4.3×10﹣5mm． 点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数． 7、已知二元一次方程组，则x