2010-2011学年辽宁省沈阳市沈河区九年级（上）期中数学试卷及解析.doc

2010-2011学年辽宁省沈阳市沈河区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题2分，共16分） 1、方程x2﹣12=0的根为（　　） A、x1=2，x2=﹣2 B、x1=3，x2=﹣3 C、x1=12，x2=﹣12 D、x1=x2= 考点：解一元二次方程-直接开平方法。 分析：这个式子先移项，变成x2=12，从而把问题转化为求9的平方根． 解答：解：移项得x2=12， ∴x=±2． 故选A． 点评：解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解． （1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”． （2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点． 2、（2008?常德）下面的函数是反比例函数的是（　　） A、y=3x+1 B、y=x2+2x C、 D、 考点：反比例函数的定义。 分析：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=或y=kx﹣1（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数． 解答：解：A、是一次函数，错误； B、是二次函数，错误； C、是一次函数，错误； D、是反比例函数，正确． 故选D． 点评：本题容易出现的错误是把y=当成反比例函数，要注意对反比例函数形式的认识． 3、下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（　　） A、 B、 C、 D、 考点：平行投影。 专题：常规题型。 分析：平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例． 解答：解：A、影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，故本选项正确； B、影子的方向不相同，故本选项错误； C、影子的方向不相同，故本选项错误； D、相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，故本选项错误． 故选A． 点评：本题考查了平行投影特点，难度不大，注意结合选项判断． 4、如图，在△ABC中，CA，CB的垂直平分线交点在第三边上，那么这个三角形是（　　） A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、以上结论都不对 考点：线段垂直平分线的性质。 分析：连接PC，根据垂直平分线的性质，以及等腰三角形中，等边对等角，即可证得：∠A=∠ACP，∠B=∠PCB，根据三角形的内角和定理即可求解． 解答：解：连接CP． ∵l是AC的垂直平分线． ∴AP=PC ∴∠A=∠ACP 同理：∠B=∠PCB ∵∠A+∠ACP+∠B+∠PCB=180° ∴∠ACB=90° 则△ABC是直角三角形． 故选C． 点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等． 5、（2008?安徽）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（　　） A、 B、 C、 D、 考点：勾股定理；等腰三角形的性质。 分析：连接AM，根据等腰三角形三线合一性质可求得AM的长，再根据面积公式即可求得MN的长． 解答：解：∵AB=AC=5，点M为BC的中点， ∴AM⊥CM， ∴AM==4， ∵AM?MC=AC?MN， ∴MN==． 故选C． 点评：此题考查学生对勾股定理及等腰三角形性质的综合运用． 6、（2011?济宁）如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（　　） A、a＞c B、b＞c C、4a2+b2=c2 D、a2+b2=c2 考点：由三视图判断几何体；勾股定理。 分析：由三视图知道这个几何体是圆锥，圆锥的高是b，母线长是c，底面圆的半径是a，刚好组成一个以c为斜边的直角三角形． 解答：解：根据勾股定理，a2+b2=c2． 故选D． 点评：本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了圆锥的高，母线和底面半径的关系． 7、下列定理中，没有逆定理的是（　　） A、全等三角形的对应角都相等 B、全等三角形的对应边都相等 C、等腰三角形的两底角相等 D、菱形的四条边都相等 考点：命题与定理。 分析：本题须根据命题与定理的有关知识，对每一项进行分析即可得出正确答案． 解答：解：A、∵全等三角形的对应角都相等的逆命题错误， ∴本选项没有逆定理； B、∵全等三角形的对应边都相等的逆命题正确， ∴本选项有逆定理； C、等腰三角形的两底角相等的逆命题正确， ∴本选项有逆定理； D、菱形的四条边都相等的逆命题正确， ∴本选项有逆定理． 故选A． 点评：本题主要考查了命题与定理的有