2005-2006学年福建省南平市武夷山市八年级（上）期中数学试卷及解析.doc

2005-2006学年福建省南平市武夷山市八年级（上）期中数学试卷 一、填空题（每空1分，共22分） 1、若函数y=（k﹣1）x|k|是正比例函数，则k=　﹣1　． 考点：正比例函数的定义。 专题：计算题。 分析：根据正比例函数的定义，可得k﹣1≠0，|k|=1，从而求出k值． 解答：解：∵根据正比例函数的定义， 可得：k﹣1≠0，|k|=1， ∴k=﹣1． 故答案为：﹣1． 点评：考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件，正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1． 2、在公式s=50t中常量是　50　，变量是　s，t　． 考点：常量与变量。 分析：根据常量和变量的定义，即可找出题中的常量与变量． 解答：解：在公式s=50t中， 常量是：50， 变量是s，t． 故答案为：50，s，t． 点评：本题主要考查了常量和变量，在解题时要根据常量和变量的定义进行解答是本题的关键． 3、已知一次函数y=2x+4的图象经过点（m，8），则m=　2　． 考点：待定系数法求一次函数解析式。 专题：待定系数法。 分析：要求m的值，实质是求当y=8时，x的值． 解答：解：把y=8代入一次函数y=2x+4， 求得x=2， 所以m=2． 点评：本题要注意利用一次函数的特点，列出方程，求出未知数． 4、（2002?东城区）函数的自变量的取值范围是　x＜3　． 考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。 分析：根据二次根式的意义和分式的意义可知：3﹣x＞0，可求x的范围． 解答：解：根据题意得：3﹣x＞0， 解得：x＜3． 点评：主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数． 5、周长为10cm的等腰三角形，腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式是　y=﹣． 考点：根据实际问题列一次函数关系式；等腰三角形的性质。 分析：根据底边长+两腰长=周长，建立等量关系，变形即可列出函数关系式． 解答：解：依题意，得x+2y=10， 即：y==﹣． 点评：本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形的周长公式． 6、汽车行驶前，油箱中有油50升，已知每小时汽车耗油5升则油箱中的余油量Q（升）与它行驶时间t（单位：时）的函数关系式为　Q=50﹣5t　；为了保证行车安全，则汽车最多可行驶　10　小时． 考点：一次函数的应用。 专题：应用题。 分析：根据：油箱内余油量=原有的油量﹣t小时消耗的油量，可列出函数关系式． 解答：解：依题意得，油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（小时）的关系式为：Q=50﹣5t， 当y=0时，50﹣5t=0， 解得：t=10， 即汽车最多可行驶10小时． 故答案为：Q=50﹣5t，10． 点评：本题考查了一次函数的运用．关键是明确油箱内余油量，原有的油量，t小时消耗的油量，三者之间的数量关系，根据数量关系可列出函数关系式． 7、一个正比例函数y=（3m﹣2）x其函数图象经过第一、第三象限，则m的取值范围为　m＞． 考点：一次函数图象与系数的关系。 专题：计算题。 分析：根据正比例函数图象在坐标平面内的位置与系数的关系作答． 解答：解：由正比例函数y=（3m﹣2）x的图象经过第一、三象限， 可得：3m﹣2＞0，则m＞． 故答案为：m＞ 点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系，掌握正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则k＞0；正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限，则k＜0． 8、利用函数y=x+4的图象，当自变量x=　﹣4　时，x+4=0；当　x＞﹣4　时，x+4＞0． 考点：一次函数的图象。 专题：数形结合。 分析：先确定直线与两坐标轴的交点坐标，画出函数y=x+4的图象，然后观察函数图象即可得到答案． 解答：解：令y=0，得x+4=0，则x=﹣4，即函数y=x+4的图象与x轴的交点坐标为（﹣4，0），与y轴的交点坐标为（0，4），如图， 观察图象得， 当自变量x=﹣4时，x+4=0； 当x＞﹣4时，x+4＞0． 故答案为﹣4，x＞﹣4． 点评：本题考查了一次函数图象的画法和观察图象的能力．画直线只需要确定两点的坐标． 9、我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费标准，某市居民每月交水费y（元），与水量x（吨）的函数关系如右图所示，请你通过函数图象，回答自来水公司收费标准：若用水不超过5吨，水费为　1.2　元/吨；若用水超过5吨，超过部分的水费为　1.5　元/吨． 考点：函数的图象。 分析：若用水不超过5吨，用总水费除以用水量即可得到每吨水的