2010-2011学年北京市昌平区八年级（上）期末数学试卷.doc

2010-2011学年北京市昌平区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 1、要使分式的值为0，x的值为（　　） A、0 B、1 C、﹣1 D、0和1 考点：分式的值为零的条件。 专题：计算题。 分析：分子为0，且分母不为0． 解答：解：根据题意，得 ， 解得，x=1． 故选B． 点评：本题考查了分式的值为0的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可． 2、（2010?常州）在函数中，自变量x的取值范围是（　　） A、x≠3 B、x≠0 C、x＞3 D、x≠﹣3 考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件。 专题：计算题。 分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0． 解答：解：根据题意得：x﹣3≠0 解得：x≠3； 故选A． 点评：当函数表达式是分式时，函数要有意义，则要使分式的分母不能为0． 3、下列图形中不是轴对称图形的是（　　） A、线段 B、角 C、等腰直角三角形 D、含40°和80°角的三角形 考点：轴对称图形。 分析：根据轴对称图形的定义可知，将一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，就可断定此图形是轴对称图形． 解答：解：A、将线段沿以其中点为垂足的垂线所在直线对折，直线两旁的图形可以重合，故线段是轴对称图形； B、将角沿其角平分线所在直线对折，直线两旁的图形可以重合，故角是轴对称图形； C、将等腰直角三角形沿底边上的高所在直线对折，直线两旁的图形可以重合，故等腰直角三角形是轴对称图形； D、将图形D沿某一条直线对折，直线两旁的部分不能够互相重合，就可判断此图形不是轴对称图形． 故选D． 点评：本题考查的是轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 4、如图，△ABC≌△A′B′C，∠ACB=90°，∠A′CB=20°，则∠BCB′的度数为（　　） A、20° B、40° C、70° D、90° 考点：全等三角形的性质。 专题：应用题。 分析：根据全等三角形对应角相等，∠ACB=∠A′CB′，所以∠BCB′=∠BCB′，再根据角的和差关系代入数据计算即可． 解答：解：∵△ACB≌△A′CB′， ∴∠ACB=∠A′CB′， ∴∠BCB′=∠A′CB′﹣∠A′CB=70°． 故选C． 点评：本题主要考查全等三角形对应角相等的性质，对应角都减去∠A′CB得到两角相等是解决本题的关键，难度适中． 5、（2007?怀化）已知点P（﹣2，3）关于y轴的对称点为Q（a，b），则a+b的值是（　　） A、1 B、﹣1 C、5 D、﹣5 考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。 分析：根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y）即求关于y轴的对称点时：纵坐标不变，横坐标变成相反数，根据这一关系，就可以求出a=﹣（﹣2）=2，b=3． 解答：解：根据两点关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不变，得 a=﹣（﹣2）=2，b=3． ∴a+b=5 故选C． 点评：本题比较容易，考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容． 6、如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE等于（　　） A、1m B、2m C、3m D、4m 考点：三角形中位线定理；含30度角的直角三角形。 专题：应用题。 分析：利用直角三角形30°对的直角边等于斜边的一半，可得BC长，那么根据三角形中位线定理可得DE长应为BC长的一半． 解答：解：∵点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC， ∴点E是AC的中点， ∴DE是直角三角形ABC的中位线， 根据三角形的中位线定理得：DE=BC， 又∵在Rt△ABC中，∠A=30°， ∴BC=AB=×8=4． 故DE=BC=×4=2m， 故选B 点评：本题考查了三角形中位线的性质及直角三角形的性质． 7、观察图中的函数图象，得关于x的不等式ax﹣bx＜c的解集为（　　） A、x＜3 B、x＜0 C、x＜1 D、x＞1 考点：一次函数与一元一次不等式。 专题：推理填空题。 分析：根据图象得出两图象的交点坐标是（1，2）和当x＜1时，ax＜bx+c，推出x＜1时，ax＜bx+c，即可得到答案． 解答：解：由图象可知，两图象的交点坐标是（1，2）， 当x＜1时，ax＜bx+c， ∴关于x的不等式ax﹣bx＜c的解集为x＜1． 故选C． 点评：本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的关系的理解和掌握，能根据图象得出正确结论是解此题的关键