2009年12月江苏省泰州市泰兴市济川实验初中九年级（上）段考数学试卷及解析.doc

2009年12月江苏省泰州市泰兴市济川实验初中九年级（上）段考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1、（2004?南山区）要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（　　） A、x≥1 B、x＞﹣1 C、x≥﹣1 D、x＞1 考点：二次根式有意义的条件。 分析：根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数作答． 解答：解：根据二次根式的意义，被开方数x+1≥0，解得x≥﹣1． 故选C． 点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 2、（2009?滨州）顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（　　） A、矩形 B、直角梯形 C、菱形 D、正方形 考点：矩形的判定；三角形中位线定理。 分析：根据四边形对角线互相垂直，运用三角形中位线平行于第三边证明四个角都是直角，判断是矩形． 解答：解：如图：∵E、F、G、H分别为各边中点 ∴EF∥GH∥DB，EF=GH=DB EH=FG=AC，EH∥FG∥AC ∵DB⊥AC ∴EF⊥EH ∴四边形EFGH是矩形． 故选A． 点评：本题考查的是三角形中位线定理的性质，比较简单，也可以利用三角形的相似，得出正确结论． 3、一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（　　） A、有两个不相等的实数根 B、有一个实数根 C、有两个相等的实数根 D、没有实数根 考点：根的判别式。 分析：要判断方程x2﹣4x+4=0的根的情况就要求出方程的根的判别式，然后根据判别式的正负情况即可作出判断． 解答：解：∵a=1，b=﹣4，c=4， ∴△=16﹣16=0， ∴方程有两个相等的实数根． 故选C． 点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系： （1）△＞0?方程有两个不相等的实数根； （2）△=0?方程有两个相等的实数根； （3）△＜0?方程没有实数根． 4、Rt△ABC中，∠C=90°，如果cosA=，那么sinB的值为（　　） A、 B、 C、 D、 考点：互余两角三角函数的关系。 分析：一个角的正弦值等于它的余角的余弦值． 解答：解：∵Rt△ABC中，∠C=90°， ∴∠A+∠B=90°， ∴sinB=cosA=． 故选A． 点评：此题考查的是互余两角三角函数的关系，属基础题． 5、根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（　　） x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c ﹣0.06 ﹣0.02 0.03 0.09 A、3.00＜x＜3.23 B、3.23＜x＜3.24 C、3.24＜x＜3.25 D、3.25＜x＜3.26 考点：图象法求一元二次方程的近似根。 专题：计算题。 分析：根据上面的表格，可得二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点坐标即为方程ax2+bx+c=0的解，当x=3.24时，y=﹣0.02；当x=3.25时，y=0.03；则二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标应在3.24和3.25之间． 解答：解：∵当x=3.24时，y=﹣0.02； 当x=3.25时，y=0.03； ∴方程ax2+bx+c=0的一个解x的范围是：3.24＜x＜3.25， 故选C． 点评：本题考查了用函数的图象求一元二次方程的近似根，要用到数形结合思想，应熟练掌握． 6、（2009?潍坊）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，分别以A，C为圆心，以的长为半径作圆，将Rt△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（　　）cm2． A、24﹣π B、π C、24﹣π D、24﹣π 考点：扇形面积的计算；勾股定理。 专题：转化思想。 分析：已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，则根据勾股定理可知AC=10cm，阴影部分的面积可以看作是直角三角形ABC的面积减去两个扇形的面积． 解答：解：∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，∴AC==10cm， ∴S阴影部分=×6×8﹣cm2．故选A． 点评：阴影部分的面积可以看作是直角三角形ABC的面积减去两个扇形的面积，求不规则的图形的面积，可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求． 7、（2009?绵阳）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60°的菱形，剪口与折痕所成的角a的度数应为（　　） A、15°或30° B、30°或45° C、45°或60° D、30°或60° 考点：翻折变换（折叠问题）；菱形的性质。 专题