2009年天津市高考数学试卷（文科）及解析.doc

2009年天津市高考数学试卷（文科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1、（2009?天津）i是虚数单位，=（　　） A、1+2i B、﹣1﹣2i C、1﹣2i D、﹣1+2i 考点：复数代数形式的乘除运算。 分析：复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简即可． 解答：解：， 故选D． 点评：本小题考查复数代数形式的乘除运算，基础题． 2、（2009?天津）设变量x，y满足约束条件：．则目标函数z=2x+3y的最小值为（　　） A、6 B、7 C、8 D、23 考点：简单线性规划的应用。 分析：本题考察的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件．画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数的最小值． 解答：解：画出不等式．表示的可行域，如图， 让目标函数表示直线在可行域上平移， 知在点B自目标函数取到最小值， 解方程组得（2，1）， 所以zmin=4+3=7， 故选B． 点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解． 3、（2009?天津）设x∈R，则“x=1”是“x3=x”的（　　） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断。 专题：阅读型。 分析：先判断p?q与q?p的真假，再根据充要条件的定义给出结论；也可判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系． 解答：解：因为x3=x，解得x=0，1，﹣1， 显然条件的集合小， 结论表示的集合大， 由集合的包含关系， 我们不难得到“x=1”是“x3=x”的充分不必要条件 故选A 点评：判断充要条件的方法是：①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系． 4、（2009?天津）设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（　　） A、 B、y=±2x C、 D、 考点：双曲线的简单性质。 专题：计算题。 分析：由题意知，因为双曲线的焦点在x轴上，由此可知渐近线方程为． 解答：解：由已知得到， 因为双曲线的焦点在x轴上， 故渐近线方程为； 故选C． 点评：本题主要考查了双曲线的几何性质和运用．考察了同学们的运算能力和推理能力． 5、（2009?天津）设，则（　　） A、a＜b＜c B、a＜c＜b C、b＜c＜a D、b＜a＜c 考点：对数值大小的比较；分数指数幂。 专题：转化思想。 分析：依据对数的性质，指数的性质，分别确定a、b、c数值的大小，然后判定选项． 解答：解：， 并且，， 所以c＞a＞b 故选D． 点评：本题考查对数值大小的比较，分数指数幂的运算，是基础题． 6、（2009?天津）阅读如图的程序框图，则输出的S的值为（　　） A、9 B、36 C、100 D、225 考点：程序框图。 专题：计算题。 分析：经过分析，本题为直到型循环结构，按照程序顺序进行执行，得到输出结果即可． 解答：解：按照程序框图进行执行如下： s=0 i=1 s=0+1=1 i=2 s=1+23=9 i=3 s=9+33=36 i=4 s=36+43=100 i=5 此时满足跳出循环的条件，输出s=100 故选C． 点评：本题考查直到型循环结构，经过运算输出结果，属于基础题． 7、（2009?天津）已知函数的最小正周期为π，将y=f（x）的图象向左平移|?|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则?的一个值是（　　） A、 B、 C、 D、 考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；三角函数的周期性及其求法。 专题：计算题。 分析：先根据函数的最小正周期为π求出w的值，再由平移后得到y=为偶函数可知，即可确定答案． 解答：解：由已知，周期为， 则结合平移公式和诱导公式可知平移后是偶函数， ， 故选D 点评：本试题考查了三角函数的周期性和三角函数的平移公式运用以及诱导公式的运用． 8、（2009?天津）设函数则不等式f（x）＞f（1）的解集是（　　） A、（﹣3，1）∪（3