高考数学试卷（新课标卷）（文科）及解析.doc

2011年全国统一高考数学试卷（新课标卷）（文科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1、已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有（　　） A、2个 B、4个 C、6个 D、8个 考点：交集及其运算。 专题：计算题。 分析：利用集合的交集的定义求出集合P；利用集合的子集的个数公式求出P的子集个数． 解答：解：∵M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}， ∴P=M∩N={1，3} ∴P的子集共有22=4 故选B 点评：本题考查利用集合的交集的定义求交集、考查一个集合含n个元素，则其子集的个数是2n． 2、复数=（　　） A、2﹣i B、1﹣2i C、﹣2+i D、﹣1+2i 考点：复数代数形式的混合运算。 专题：计算题。 分析：将分子、分母同时乘以1+2i，再利用多项式的乘法展开，将i2用﹣1 代替即可． 解答：解：=﹣2+i 故选C 点评：本题考查复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数． 3、下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（　　） A、y=x3 B、y=|x|+1 C、y=﹣x2+1 D、y=2﹣|x| 考点：函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断。 专题：常规题型。 分析：首先由函数的奇偶性排除选项A，然后根据区间（0，+∞）上y=|x|+1=x+1、y=﹣x2+1、y=2﹣|x|=的单调性易于选出正确答案． 解答：解：因为y=x3是奇函数，y=|x|+1、y=﹣x2+1、y=2﹣|x|均为偶函数， 所以选项A错误； 又因为y=﹣x2+1、y=2﹣|x|=在（0，+∞）上均为减函数，只有y=|x|+1在（0，+∞）上为增函数， 所以选项C、D错误，只有选项B正确． 故选B． 点评：本题考查基本函数的奇偶性及单调性． 4、椭圆=1的离心率为（　　） A、 B、 C、 D、 考点：椭圆的简单性质。 专题：计算题。 分析：根据椭圆的方程，可得a、b的值，结合椭圆的性质，可得c的值，有椭圆的离心率公式，计算可得答案． 解答：解：根据椭圆的方程=1，可得a=4，b=2， 则c==2； 则椭圆的离心率为e==， 故选D． 点评：本题考查椭圆的基本性质：a2=b2+c2，以及离心率的计算公式，注意与双曲线的对应性质的区分． 5、执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（　　） A、120 B、720 C、1440 D、5040 考点：程序框图。 专题：图表型。 分析：通过程序框图，按照框图中的要求将几次的循环结果写出，得到输出的结果． 解答：解：经过第一次循环得到经过第二次循环得到 经过第三次循环得到； 经过第四次循环得 经过第五次循环得； 经过第六次循环得 此时执行输出720， 故选B 点评：本题考查解决程序框图中的循环结构的输出结果问题时，常采用写出几次的结果找规律． 6、有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（　　） A、 B、 C、 D、 考点：古典概型及其概率计算公式。 专题：计算题。 分析：本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数是3×3种结果，满足条件的事件是这两位同学参加同一个兴趣小组有3种结果，根据古典概型概率公式得到结果． 解答：解：由题意知本题是一个古典概型， 试验发生包含的事件数是3×3=9种结果， 满足条件的事件是这两位同学参加同一个兴趣小组有3种结果， 根据古典概型概率公式得到P=， 故选A． 点评：本题考查古典概型概率公式，是一个基础题，题目使用列举法来得到试验发生包含的事件数和满足条件的事件数，出现这种问题一定是一个必得分题目． 7、已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ=（　　） A、﹣ B、﹣ C、 D、 考点：二倍角的余弦；直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系。 专题：计算题。 分析：根据直线的斜率等于倾斜角的正切值，由已知直线的斜率得到tanθ的值，然后根据同角三角函数间的基本关系求出cosθ的平方，然后根据二倍角的余弦函数公式把所求的式子化简后，把cosθ的平方代入即可求出值． 解答：解：根据题意可知：tanθ=2， 所以cos2θ===， 则cos2θ=2cos2θ﹣1=2×﹣1=﹣． 故选B 点评：此题考查学生掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系，灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道中档题． 8、在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（　　） A、 B、 C、 D、 考点：简单空间图形的三视图。 专题：作图题。 分析：由俯视图和正视图可以得到