2010年北京市怀柔区中考数学一模试卷及解析.doc

2010年北京市怀柔区中考数学一模试卷 一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 1、的倒数等于（　　） A、﹣2 B、2 C、 D、 考点：倒数。 专题：计算题。 分析：根据倒数定义可知，的倒数是﹣2． 解答：解：的倒数是﹣2． 故选A． 点评：本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是： 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2、（2010?南通）若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A、x≥2 B、x＞2 C、x＜2 D、x≤2 考点：二次根式有意义的条件。 分析：根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，即可求解． 解答：解：根据题意得：x﹣2≥0，求得x≥2．故选A． 点评：主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 3、已知如图，AB∥CD，CN交AB于点M，若∠C=38°，则∠AMN=（　　）°． A、38 B、132 C、142 D、152 考点：平行线的性质。 分析：根据已知条件和平行线的性质推出∠BMC=142°，其对顶角∠AMN=142° 解答：解：∵AB∥CD，CN交AB于点M，若∠C=38° ∴∠BMC=142° ∴∠AMN=142° 故选择﹣﹣C 点评：本题主要考察平行线的性质，解题的关键是求出∠BMC的读书． 4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A、 B、 C、 D、 考点：中心对称图形；轴对称图形。 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意． 故选D． 点评：掌握中心对称图形与轴对称图形的概念． 轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合； 中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 5、布袋中装有2个红球，3个白球，4个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是（　　） A、 B、 C、 D、1 考点：概率公式。 分析：先求出所有球的个数，再根据概率公式解答即可． 解答：解：∵布袋中装有2个红球，3个白球，4个黑球， ∴球的总数为：2+3+4=9个， ∵袋中有3个白球， ∴从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是=． 故选B． 点评：本题考查的是概率公式，即随机事件A的概率P（A）=． 6、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为：S甲2=0.58，S乙2=0.52，S丙2=0.56，S丁2=0.48，则成绩最稳定的是（　　） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 考点：方差。 专题：计算题。 分析：根据给出的各人方差可以判断谁的成绩最稳定． 解答：解：甲、乙、丙、丁四人射击成绩的平均数均是9.2环， 甲的方差是0.58，乙的方差是0.52，丙的方差0.56，丁的方差0.48， 其中丁的方差最小，所以成绩最稳定的是丁． 故选D． 点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． 7、一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（　　） A、m＞0 B、m≥0且m≠1 C、m≠1 D、m＞0且m≠1 考点：根的判别式。 专题：计算题。 分析：根据一元二次方程的定义和根的判别式可得到m﹣1≠0，且△≥0，然后求出两个不等式的公共部分即可得到m的取值范围． 解答：解：∵一元二次方程有实数根， ∴m﹣1≠0，且△≥0， 即m2﹣4×（m﹣1）×m≥0， 解得m≥0， ∴m的取值范围为m≥0且m≠1． 故选B． 点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义． 8、在直角梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥DC于点C，AB=2，CD=3，∠D=45°，动点P从D点出发，沿DC以每秒1个单位长度的速度移动，到C点停止．过P点作PQ垂直于直 线 AD，垂足为Q．设P点移动的时间为t秒，△DPQ与直角梯形ABCD重叠部分的面积为S，下列图象中，能表示S与t的函数关系的图象大致是（　　） A、 B、 C、 D、 考