2011年江西省高考数学试卷（理科）及解析.doc

2011年江西省高考数学试卷（理科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1、（2011?江西）若，则复数=（　　） A、﹣2﹣i B、﹣2+i C、2﹣i D、2+i 考点：复数代数形式的乘除运算。 专题：计算题。 分析：直接对复数的分母、分子同乘i，然后化简，求出复数z的共轭复数． 解答：解：==2﹣i 所以=2+i 故选D 点评：本题是基础题，考查复数代数形式的乘除混合运算，考查计算能力，常考题型． 2、（2011?江西）若集合A={x|﹣1≤2x+1≤3}，，则A∩B=（　　） A、{x|﹣1≤x＜0} B、{x|0＜x≤1} C、{x|0≤x≤2} D、{x|0≤x≤1} 考点：交集及其运算。 专题：计算题。 分析：根据已知条件我们分别计算出集合A，B，然后根据交集运算的定义易得到A∩B的值． 解答：解：∵A={x|﹣1≤2x+1≤3}={x|﹣1≤x≤1}， ={x|0＜x≤2} 故A∩B={x|0＜x≤1}， 故选B 点评：本题考查的知识点是交集及其运算，其中根据已知条件求出集合A，B是解答本题的关键． 3、（2011?江西）若，则f（x）的定义域为（　　） A、 B、 C、 D、（0，+∞） 考点：函数的定义域及其求法。 专题：计算题。 分析：求函数的定义域即求让函数解析式有意义的自变量x的取值范围，由此可以构造一个关于x的不等式，解不等式即可求出函数的解析式． 解答：解：要使函数的解析式有意义 自变量x须满足： 即0＜2x+1＜1 解得 故选A 点评：本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，其中根据让函数解析式有意义的原则构造关于x的不等式，是解答本题的关键． 4、（2011?江西）若f（x）=x2﹣2x﹣4lnx则f（x）＞0的解集为（　　） A、（0，+∞） B、（﹣1，0）∪（2，+∞） C、（2，+∞） D、（﹣1，0） 考点：一元二次不等式的解法。 专题：计算题。 分析：不等式不能直接解；先求出函数的定义域，将选项B，D排除；再求出f（1）的值，判断出1不在解集中得到选项． 解答：解：∵f（x）的定义域为（0，+∞） 故B、D错 ∵f（1）=1﹣2﹣4ln1=﹣1＜0 故A错 故选C 点评：本题考查在解决选择题时排除法是常用的方法也是很简便有效的方法． 5、（2011?江西）已知数列{an}的前n项和sn满足：sn+sm=sn+m，且a1=1，那么a10=（　　） A、1 B、9 C、10 D、55 考点：等比数列的前n项和；数列的求和。 专题：计算题。 分析：根据题意，用赋值法，令n=1，m=9可得：s1+s9=s10，即s10﹣s9=s1=a1=1，进而由数列的前n项和的性质，可得答案． 解答：解：根据题意，在sn+sm=sn+m中， 令n=1，m=9可得：s1+s9=s10，即s10﹣s9=s1=a1=1， 根据数列的性质，有a10=s10﹣s9，即a10=1， 故选A． 点评：本题考查数列的前n项和的性质，对于本题，赋值法是比较简单、直接的方法． 6、（2011?江西）变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5），变量U与V相对应的一组数据为 （10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1）．r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则（　　） A、r2＜r1＜0 B、0＜r2＜r1 C、r2＜0＜r1 D、r2=r1 考点：相关系数。 专题：计算题。 分析：求两组数据的相关系数的大小和正负，可以详细的解出这两组数据的相关系数，现分别求出两组数据的两个变量的平均数，利用相关系数的个数代入求出结果，进行比较． 解答：解：∵变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2）， （11.8，3），（12.5，4），（13，5）， =11.72 ∴这组数据的相关系数是r=， 变量U与V相对应的一组数据为 （10，5），（11.3，4）， （11.8，3），（12.5，2），（13，1） ， ∴这组数据的相关系数是﹣0.3755， ∴第一组数据的相关系数大于零，第二组数据的相关系数小于零， 故选C． 点评：本题考查用相关系数来衡量两个变量之间相关关系，当相关系数为正时，表示两个变量正相关，也利用散点图判断两个变量之间是否有相关关系． 7、（2011?江西）观察下列各式：55=3125，56=15625，57=78125，…，则52011的末四位数字为（　　） A、3125 B、5625 C、0625 D、8125 考点：归纳推理。 专题：计算题。 分析：根据所给的以5 为底的幂的形式，在写出后面的