2011年沙溪中学中考数学二模试卷及解析.doc

2011年沙溪中学中考数学二模试卷 一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分） 1、（2010?娄底）﹣的倒数是（　　） A、3 B、﹣ C、 D、﹣3 考点：倒数。 分析：根据倒数的定义可知：﹣的倒数是﹣3． 解答：解：因为﹣×（﹣3）=1，所以﹣的倒数是﹣3． 故选D． 点评：此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A、 B、 C、 D、 考点：中心对称图形；轴对称图形。 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意． 故选D． 点评：掌握中心对称图形与轴对称图形的概念． 轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合； 中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3、分解因式：x2﹣y2﹣3x﹣3y，下列分组正确的是（　　） A、（x2﹣y2）﹣（3x﹣3y） B、（x2﹣y2）﹣（3x+3y） C、（x2﹣3x）﹣（y2﹣3y） D、（x2﹣3x）﹣（y2+3y） 考点：提公因式法与公式法的综合运用。 专题：计算题。 分析：本题多项式有四项，可采用分组分解法，分组时，要注意能进一步提取公因式． 解答：解：x2﹣y2﹣3x﹣3y=（x2﹣y2）﹣（3x+3y）， 再将每一个括号里因式分解，可提公因式（x+y）， 故选B． 点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底． 4、一副三角板按如图方式摆放，已知∠1=75°，则∠2的度数是（　　） A、15° B、18° C、72° D、75° 考点：余角和补角。 专题：数形结合。 分析：通过观察可得∠1和∠2互为余角，由此可得出答案． 解答：解：由题意得：∠1和∠2互为余角， 又∵∠1=75°， ∴∠2=90°﹣75°=15°． 故选A． 点评：本题考查余角的知识，解答本题的关键是观察出∠1和∠2互为余角． 5、分别由5个大小相同的正方体组成的甲、乙两个几何体如图所示，它们的三视图中完全一致的是（　　） A、主视图 B、俯视图 C、左视图 D、三视图 考点：简单组合体的三视图。 分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 解答：解：从正面可看到甲从左往右三列小正方形的个数为：2，1，1，乙从左往右2列小正方形的个数为：2，1，不符合题意； 从左面可看到甲从左往右2列小正方形的个数为：2，1，乙从左往右2列小正方形的个数为：2，1，符合题意； 从上面可看到甲从左往右三列小正方形的个数为：2，1，1，乙从左往右2列小正方形的个数为：2，2，不符合题意； 故选C． 点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键． 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 6、港珠澳大桥跨越珠江口伶仃洋海域，是连接香港、珠海及澳门的大型跨海通道，大桥主体工程全长约296000米，这个数字用科学记数法表示为　2.96×105米． 考点：科学记数法—表示较大的数。 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：296000=2.96×105． 故答案是：2.96×105． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 7、二元二次方程组的解为或． 考点：解一元二次方程-公式法。 专题：计算题。 分析：把上面的方程变为x=2y后，代入下面的方程中得到关于y的一元二次方程，求出方程的解即可得到y的值，把y的值分别代入上面的方程中即可求出对应的x的值，写出二元二次方程的解即可． 解答：解：， 由①得：x=2y，代入②得：y2=1，解得y=1或y=﹣1， 把y=1代入①解得x=2；把y=﹣1代入①解得x=﹣2， ∴二元二次方程组的解为：或． 故答案为：或 点评：此题考查学生掌握解二元二次方程的方法是消元降次，考查了转化的数学思想，是一道中档题． 8、如图，D、E是三角形ABC两边的中点，如果BC=6，则DE=　3　． 考点：三角形中位线定理。 分析：该题判断DE为三角形的中位线，根据中位线定理，又知道底边的长很容易解得． 解答：解：∵D、E是三角形ABC两边的中点，