2009年浙江省杭州市江干区九年级数学试题卷及解析.doc

2009年浙江省杭州市江干区九年级数学试题卷 一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1、是（　　） A、整数 B、分数 C、有理数 D、小数 考点：实数。 分析：由于无限不循环小数、开方开不尽的数都是无理数，根据无理数的概念即可判定． 解答：解：是无理数，即无限不循环小数． 故选D． 点评：此题主要考查了有理数、无理数的定义，解答此题要区分以下概念：整数包括正整数，负整数和0．根据分数的意义，分数的分子、分母中不能出现无理数． 无理数，即无限不循环小数． 2、（2008?湘潭）下列命题是假命题的是（　　） A、若x＜y，则x+2008＜y+2008 B、单项式的系数是﹣4 C、若|x﹣1|+（y﹣3）2=0则x=1，y=3 D、平移不改变图形的形状和大小 考点：命题与定理。 分析：非负数的性质：几个非负数的和是0，则这几个非负数都是0； 平移的性质：平移前后的两个图形全等． 解答：解：A、根据等式的性质，故正确； B、单项式的系数是﹣，故错误； C、若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，则x=1，y=3，故正确； D、平移不改变图形的形状和大小，故正确． 故选B． 点评：此题涉及面较广，涉及到等式的性质、非负数的性质、平移的性质及单项式的系数，是一道好题． 3、（2008?泸州）已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（　　） A、45° B、60° C、75° D、90° 考点：圆周角定理；正多边形和圆。 分析：连接OB、OC，首先根据正方形的性质，得∠BOC=90°，再根据圆周角定理，得∠BPC=45°． 解答：解：如图，连接OB、OC，则∠BOC=90°， 根据圆周角定理，得：∠BPC=∠BOC=45°． 故选A． 点评：本题主要考查了正方形的性质和圆周角定理的应用． 这里注意：根据90°的圆周角所对的弦是直径，知正方形对角线的交点即为其外接圆的圆心． 4、（2008?西宁）如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有（　　） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 考点：余角和补角。 分析：根据角的性质，互补两角之和为180°，互余两角之和为90，可将，①②③④中的式子化为含有∠α+∠β的式子，再将∠α+∠β=180°代入即可解出此题． 解答：解：∵∠α和∠β互补， ∴∠α+∠β=180度．因为90°﹣∠β+∠β=90°，所以①正确； 又∠α﹣90°+∠β=∠α+∠β﹣90°=180°﹣90°=90°，②也正确； （∠α+∠β）+∠β=×180°+90°=90°+90°=180°，所以③错误； （∠α﹣∠β）+∠β=（∠α+∠β）=×180°﹣90°=90°，所以④正确． 综上可知，①②④均正确． 故选B． 点评：本题考查了角之间互补与互余的关系，互补两角之和为180°，互余两角之和为90度． 5、（2008?湘潭）如图，已知D、E分别是△ABC的AB，AC边上的点，DE∥BC，且S△ADE：S四边形DBCE=1：8，那么AE：AC等于（　　） A、1：9 B、1：3 C、1：8 D、1：2 考点：相似三角形的判定与性质。 分析：由题可知：△ADE∽△ABC，相似比为AE：AC，由S△ADE：S四边形DBCE=1：8，得S△ADE：S△ABC=1：9，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方． 解答：解：∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC ∴S△ADE：S△ABC=AE2：AC2 ∵S△ADE：S四边形DBCE=1：8 ∴S△ADE：S△ABC=1：9 ∴AE：AC=1：3． 故选B． 点评：此题的关键是理解相似三角形面积的比等于相似比的平方． 6、（2008?茂名）已知反比例函数y=（a≠0）的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数y=﹣ax+a的图象不经过（　　） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 考点：一次函数的性质；反比例函数的性质。 分析：通过反比例函数的性质可以确定a＞0，然后由一次函数的性质即可确定一次函数图象经过的象限． 解答：解：∵反比例函数y=（a≠0）的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少， ∴a＞0， ∴一次函数y=﹣ax+a的图象经过第一二四象限，不经过第三象限． 故选C． 点评：本题主要考查了反比例函数图象的性质和一次函数图象的性质． 7、（2008?天门）设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以点A为圆心，