人教版数学四年级下 植树问题（三） 教案教学设计.doc

4.8.3　植树问题（三） 课　型 新　授 使用人 主备人 管　辛 修改人 郭　婷 教学内容： 人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第八单元，数学广角第120页例3及部分练习。 教学目标： 1.借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题。 2.初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。 3.在小组合作交流过程中，学会从不同角度思考问题。 重点、难点： 1.教学重点：能用多种方法去解决围棋中的数学问题，并学会解决封闭图形中的植树问题。 2.教学难点围棋棋盘3×3格、4×4格、5×5格方格纸。 教 学 过 程 课前游戏：伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么？（5个手指，4个空）也就是5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔？3个手指之间呢？ 2个手指之间呢？你发现了什么？你说……（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。） 一、创设情境，生成问题 1.情境导入 猜谜：十九乘十九，　　　 黑白两对手，　　　 有眼看不见，　　　 无眼难活久。（打一棋类名称） 2.同学们下过围棋吗？举个手，听说过的也举个手，很好，今天我们就一起围棋。板书：出示围棋范图围棋盘是方形的，由纵横各19条线组成19╳19 形成了361个交叉点（简称为点），棋子就下在这些点上。棋子分为黑白两色，黑子181枚，白子180枚，黑白子加起来是 361 枚，恰好和棋盘的点数相同。 19个棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？ （2）独立思考把你的想法用算式表示出来，有没有不同的算法把你的想法和同桌交流。 ，寻找学生中典型的解题方法。如果同学有困难，教师及时提示：用其它东西来代替或者在草稿纸上画一画。 　（3）交流汇报：（预设学生可能会出现的情况有以下几种） 方法一：19×4＝ 76 （个） 方法二：19×4- 4＝ 72 （个） 方法三：19×2＋17×2＝72 （个） 方法四：17×4＋4 ＝72 （个） 方法五：18×4＝ 72 （个） （如果有些算法没有出现，也不必强求，可以最后让小朋友翻开书本看一看。） 提问：你是怎样想的？试着说出每种方法的理由。 针对学生的实际生成，首先请大家说说，你认为哪一个是对的？大家都认为结果是72是对的，那么结果是76为什么是错的？学生会说，四个角上的棋子算重了。“多算了应该怎么样？”“应该减去。”在否定第一种算法的同时肯定第二种算法。 针对第三种、第四种方法让学生说一说这样计算的理由。19×2+17×2=72 （两边算19另两对边算17）17×4+4=72（每边两端都不算×4再加上角落4颗）18×4=72，题中没有18，18是怎么来的？ 讨论后交流，从两个角度来理解18： ①从一端植树，另一端不植树的角度 ②从两段都种数的角度 不管从哪种角度18都表示一边的间隔数，即可以用（19－1）来表示。 所以18×4=72可以板书为：（19-1）×4=72 理解了18后教师提问：72是最外层的棋子数，其实它就是什么？（就是总间隔数） 所以外层棋子总数等于什么？ 师板书：（每边棋子数－1）×4=最外层棋子数 （4）验证规律： 用你喜欢的方法算一算第二层的棋子数会发现什么情况？的结果都是64。 你觉得哪一种最简炼？为什么？ 三、巩固应用，内化提高 1.48名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每 边各有几名学生？ （1）让学生独立做。 （2）集体订正。指名说说解题思路。 2.要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆花，可以怎样摆放？ （1）讨论可以怎么摆放？（五个角上都摆或都不摆） （2）要最少应该怎么摆？（必须五个角上都摆） （3）练习反馈（重点反馈（4－1）?＝15（盆）这种解法） 师说明：我们在解决正方形、正五边形及正多边形的植树问题时，都可以用（每边棵数 －1）也就是间隔数＝棵数去解决。 3.为迎接六一节团体操，最外层每边站15人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共多少人？19×4＝ 76 （个） 方法二：19×4- 4＝ 72 （个） 方法三：19×2＋17×2＝72 （个） 方法四：17×4＋4 ＝72 （个） 方法五：18×4＝ 72 （个） （每边棋子数－1）×4=最外层棋子数 作 业 设 计 基础： 1.填一填 （1）学校运动场的跑道一圈长400米，在内侧每隔10米插一面彩旗，一共可以插（ ）面彩旗。 （2）正六边形的花圃每边有3盆花，顶点都有花，共有（ ）盆花。 （3）同学们进行体操表演，48人围成正方形，4个顶点都有人，每边各有（