数学 四边形课件.ppt

第十九章 四边形 说说它的特征。 如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 平行四边形和一般的四边形有什么异同？ 1．如图，四边形ABCD是平行四边形，则： 1）∠ADC= , ∠BCD= ； 2）边AB= , BC = ． 2. 已知平行四边形的周长为24cm，相邻两边的比为1:2，则较短的边长为（ ） A. 3cm B.4cm C.5cm D.6cm 3. □ABCD中，∠A：∠B=13:5，则∠A和∠B的度数分别为（ ） A.80° 100 ° B.130 ° 50 ° C.160 ° 20 ° D.60 ° 120 ° * * * * 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？ 活动 1 活动 2 A D C B 给它一个名称： 平行四边形 19.1平行四边形 —— 平行四边形的性质 A B C D 对边 对角 邻边 邻角 对边—无公共点的边 对角—不相邻的角 邻边—有公共端点的边 邻角—有一条公共边的两个角 1、定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。 3、记作: 5、几何语言: 　 2、两要素：　 A B Ｄ Ｃ 平行四边形的定义： 四边形ABCD是平行四边形 ABCD 两组对边分别平行四边形 AB∥CDAD∥BC 4、读作：平行四边形ABCD 9 AHOE ABCD BHGC AHGD CDEF ABFE CFOG DEOG BHOF D A B C O H E F G A.5个 B.7个 C.9个 D.11个 相同点：都具备四边形的一般性质： 内角和 ；有 条对角线 不同点：一般四边形的对边没有特殊的要求，而平行四边形的两组对边分别平行。 360度 2 自己动手试试，平行四边形还有其它性质吗？ 下列四边形是平行四边形吗?为什么？ A B C D O 5㎝ 5㎝ 4㎝ 4㎝ 图(1) A D C B 6.8cm 4.2cm 图(2) 3.2cm 6.8cm A B C D O 5㎝ 5㎝ 4㎝ 4㎝ 图(1) A D C B 6.8cm 4.2cm 图(2) 4.2cm 6.8cm A D C B 110° 70° 110° 图(3) 1．平行四边形的角具有哪些性质？说说你的理由。 2．平行四边形的边具有哪些性质？说说你的理由。 A D C B 探究：平行四边形的性质 A D C B 活动 3 理由：连结AC ∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行） ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4 ∴ ABC≌ CDA（ASA） ∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D 在 ABC和 CDA中 1 2 3 4 已知：四边形ABCD是平行四边形 求证：AD=BC AB=DC ∠A= ∠C ∠B= ∠D 同理，∠BAC＝∠BCD A D C B 平行四边形的邻角互补． 平行四边形的性质1：平行四边形的对边相等 平行四边形的性质2：平行四边形的对角相等 ∠A和∠B是什么关系？ ∠A+∠B=180° 平行四边形的对边平行且相等． 平行四边形的对角相等． 平行四边形的邻角互补． 平行四边形的性质 A B C D 总结： 用符号语言表示：如图 A B C D ABCD AD∥ BC AB∥ DC AD=BC AB=DC ∠ A=∠ C ∠ B=∠ D 小结：平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。 例1 ：在 ABCD中，已知∠A =32。，求其余三个角的度数。 A B C D ∵四边形ABCD是平行四边形 解： 且 ∠A =32。 （已知） ∴ ∠A = ∠C=32。， ∠B= ∠D （平行四边形的对角相等） 又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行） ∴ ∠A + ∠B =180。（两直线平行， 同旁内角互补） ∴ ∠B= ∠D= 180。- ∠A = 180。- 32。=148。 活动 4 平行四边形性质的应用 例题教学： ? 例2 ：已知在 ABCD中，AB=5 ,BC=3 ,求 ABCD 的周长。 A B