25.2 概率的意义.ppt

在一定条件下必然发生的事件，叫做必然事件； 在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件； 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件； 下面的一些事件是什么事件？ （1）“导体通电时，发热”； （2）“抛一块石头，下落”； （3）“标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”； （4）“在常温下，焊锡熔化”； （5）“某人射击一次，中靶”； （6）“掷一枚硬币，出现正面”。 在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？这是我们下面要讨论的问题。 表1　抛掷硬币试验结果表 表2　某乒乓球质量检查结果表 表3　某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表 概率（Probability)的定义： 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率m/n稳定在某个常数p的附近，那么这个常数就叫做事件A的概率，记作P（A）=P. 记随机事件A在n次试验中发生了m次，那么有0≤m≤n, 0≤m/n≤1 于是可得　　0≤P(A) ≤1. 显然，必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0. 例1　　指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件： （1）某地1月1日刮西北风； （2）当x是实数是，x2≥0; （3）手电简的电池没电，灯炮发亮； （4）一个电影院某天的上座率超过50%. * * * * * * * * * 1、什么是概率？ 2、事件的可能性与概率有什么关系？ 我们从抛掷硬币这个简单问题说起。 实验：让学生以同桌为一小组，每人抛掷50次，记录正面朝上的次数。 0.5181 0.5069 0.5016 0.5005 0.4996 0.5011 1061 2048 6019 12012 14984 36124 2048 4040 12000 24000 30000 72088 频率（m/n) 正面向上次数 　（频数m) 抛掷次数 　（n） 0.4996 0.5005 0.501 0.506 0.518 频率(m/n) 14984 12012 6019 2048 1061 正面朝上次数(m) 30000 24000 12000 4040 2048 抛掷次数（n) 历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示 抛掷次数n 频率m/n 0.5 1 2048 4040 12000 24000 30000 72088 比较我们自己作的实验数据 探索研究 实验结论: 当抛硬币的次数很多时,出现下面的频率值是 稳定的,接近于常数0.5,在它附近摆动. 0.951 0.954 0.94 0.97 0.92 0.9 优等品频率m/n 1992 954 470 194 92 45 优等品数m 2000 1000 500 200 100 50 抽取球数n 0.905 0.903 0.893 0.913 0.910 0.892 0.857 0.9 0.8 1 发芽的频率m/n 2715 1806 1339 639 282 116 60 9 4 2 发芽的粒数m 3000 2000 1500 700 310 130 70 10 5 2 每批粒数 n 必然事件的概率和不可能事件的概率分别是多少呢？. P(必然事件)＝1 P(不可能事件)＝0 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示： 击中靶心频率 m/n 455 178 92 44 19 8 击中靶心次数m 500 200 100 50 20 10 射击次数n (1)计算表中击中靶心的各个频率； （2）这个射击一次，击中靶心的概率约是多少？ 大家试验，抛掷一个骰子，它落地时向上的的数为1的概率是多少？