八年级上中心对称 课件.ppt

六.课后作业 习题15. 3 第1 . 3 . 4题 用中心对称的思想解综合题。如在三角形ABC中，AD为三角形BC边的中线，且AB＝5，AC＝7，试求三角形中线AD的取值范围。 * 郝寨一中 秦九闯 §15.3 禁止车辆长时间停放 禁止通行 禁止车辆临时或长时间停放 奥迪 现代 铃木 (1) 这些图形有什么共同的特征？ （2）这些图形都可以绕某个点旋转哪个角度后与原来的图形重合? 在平面内，一个图形绕某个点旋转180o，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心 A B C E F G O · O O O O . A B C E F G O · 中心对称:一个图形绕着一个定点旋转1800,如果它能与另一个图形完全重合,我们说这两个图形成中心对称.这个定点叫对称中心.这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点。 O O 重合 反过来,如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定 ________________________ 关于这一点成中心对称. 中心对称的性质 在成中心对称的两个图形中，连结对称点 的线段都经过_________,并且被_______________ 对称中心平分. 对称中心 判断下列图形是否是中心对称图形? ╳ ╳ ╳ ╳ 画出 已知点A关于点O的对称点； ● O ● A ● A′ ‖ ‖ 画出△ABC关于点O的对称三角形； ● O ● ● ● ● ● A C A′ B′ C′ B ● 1.下面哪个图形是中心对称图形？ √ √ ② . 是中心对称图形的多边形边数一定是—— 偶数 对比轴对称图形与中心对称图形： 中心对称图形 轴对称图形 有一条对称轴——直线 有一个对称中心 图形沿轴对折 图形绕这个点旋转180O 对折部分与另一部分重合 旋转后与原图重合 等腰三角形 正方形 菱形 矩形 平行四边形 角 线段 是否是轴对称图形 是否是中心对称图形 图形 是 是 是 是 是 是 是 是 是 否 是 是 否 否 议一议 请仔细观察老师手中的扑克牌,运用今天的知识,回答以下问题: ②老师今天所做的魔术奥秘是什么？ ①其中共有几张牌是中心对称图形？ 1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形? A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 随堂练习 1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形? A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙! 想 一 想 （1）中心对称与中心对称图形的定义 （2）中心对称的性质 （3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形 （4）中心对称图形的应用 今天你学到了什么 ? 综合运用，迁移创新 E 解：延长AD到E，使DE＝AD，连结CE， ∵AD＝DE，∠ADB＝ ∠ CDE，BD＝DC。 ∴三角形ABD与三角形ECD关于点D成中心对称， ∴AB＝EC。 因此在三角形AEC中，设AD＝x,则AE＝ 2x,CE=5,AC=7,根据三角形的性质得 7-5＜ 2x ＜7+5 解得1＜X＜6。