二元一次方程组解法举例 课件.ppt

* 二元一次方程组解法举例 七年级数学 下册 南阳市二十二中 郭军强 二元一次方程组 一元一次方程 消元 代入法 变形 代入 解元 组解 加减法 乘数 加减 解元 组解 1.“变”------ 变形式较简单的方程 2.“代”------代入另一个方程，得到一个一元一次方程 3.“解”------解得到的一元一次方程；再求出另一个未知数的值 4.“组”------将求得的ｘ，ｙ的值联立起来，即方程组的解 1.“乘”------找出同一未知数的系数的绝对值的最小公倍数（变形使同一未知数的系数的绝对值相等）。 2.“加”------将两方程相加减，得到一个一元一次方程 想 一 想 1、下列方程组各选择哪一种消元法来解比较简便？ y = 2x 3x – 4y = 5 x – 3y = 1 2x – 3y = 10 2x + 3y = 21 4x – 5y = 7 2x – 4y = 1/2 2x + 4y = 1/3 用代入法 用代入法 用加减法 用加减法 用加减法 2x + 1 = 5（y + 2） 5（3x + 2）- 2（y + 7x）= 16 例1 解下列方程组： 解： 原方程组可化为： 2x - 5y = 9 x - 2y = 6 ① ② 由②得： x = 6 + 2y ③ 将③代入①得： 2（6 + 2y）- 5y = 9 即 y = 3 将y = 3 代入③得 x = 6 + 2y = 6 + 2×3= 12 所以 x = 12 y = 3 解： 原方程组可化为： 2x - 5y = 9 x - 2y = 6 ① ② 由② ×2得： 2x – 4y = 12 ③ 由③ - ①得： y = 3 将y = 3代入②得： x - 2×3 = 6 即 x = 12 所以 x = 12 y = 3 例2 解下列方程组： 解：原方程组可化为： 12x- 15y = 6 8x+15y=54 ① ② 由①+ ② 得： 将x=3代入①得： 12×3-15y = 6 即y = 2 所以 y = 2 x = 3 20x=60 想一想还有别的方法吗？ 即x=3 例3 已知 求 x、y 的值. 解：由题意得： 原方程组可化为： x + y = – 6 x – y = – 4 ① ② 由① + ②得： 2x = – 10 即 x = – 5 将x = – 5 代入①得： – 5 + y = – 6 即 y = – 1 所以 x = – 5 y = – 1 分析 ，首先用① 求出 ，再求出 。 减去 x y 加减消元法 所用的方法是 ②， 2 在解方程组 时，你认为 下列4种方法中最简便的是（ ） A、代入消元法 . B、用①×27 - ②×13，先消去x. C、用①×4 - ②×6，先消去y. D、用①×2 - ②×3，先消去y 13x – 6y = 25 ① 27x – 4y = 19 ② D 看看你掌握了吗？ 2（5x – y）- 4（3x – 2y）= 8 0.2x+0.3y=1.2 3 ﹪x+2 ﹪y=8﹪ （1） （2） 4.解下列方程组： 3. 2009x-2007y=2011 2008x-2006y=2010 (1) (2) 考考你 5.解下列方程组： x+2y+3z=2 4x+3y+2z=8 1. 则x+y+z= 若 x+y=2 y+z=4 x+z=6 则x+y+z= 若 2. *