二次函数的图象与性质 课件.ppt

数学大家园收集 * * 27.2二次函数y=ax2+bx+c 的图象与性质（3） 作者:李红普 单位:西峡县阳城初中 设疑自探 质疑再探 拓展运用 巩固练习 作业设计 结束学习 1）、函数 和 的图象； x ． ． ． ． ． ． ． y o ． ． ． ． ． ． ． 可以发现：它们的形状及开口方向完全相同，只是位置不同； 请同学们观察、对比函数图象，说出你发现！ 2 、函数图象的平移变换： 向右平移2个单位 向左平移2个单位 问题一 顶点坐标 对 称 轴 开口方向 函数特征 请同学们填写下表： 上 向上 向上 向上 直线x=2 直线x=2 y 轴 （0 , 0） （2 , 0） （2 , 1） 由上表中， 你能找到函数 与 的图象之间的关系吗？ 向左平移 2 个单位，向下平移 1 个单位 向右平移 2 个单位，向上平移 1 个单位 试试看！ -2 x 5 y -4 5 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 6 7 4 3 2 1 ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ -1 直线x=2 结合前面学习过的函数 与 的性质，你发现函数 有哪些性质？ -2 x 5 y -4 5 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 6 7 4 3 2 1 ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ -1 直线x=2 1）、当x﹤2时，函数y随x的增大而减小； 2）、当x﹥2时，函数y随x的增大而增大； 3）、当x＝2时，函数取得最小值，最小值y＝1. 请同学们说一说还有什么疑惑或问题。 【实践一】 -2 直线 x = 2 -4 5 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 7 4 3 2 x y 1 ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ -1 请同学们在教材P11页图27.2.3中，再画出函数 的图象，并将它与函数 的图象作比较. 通过图象比较可以得出： 向下平移2 个单位 向上平移2 个单位 【实践二】 请说出函数 的图象与函数 的图象之间的关系，并进一步说明函数 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标. 向左平移1个单位，向下平移2个单位 向右平移1个单位，向上平移2个单位 函数 的图象的三个特征如下： 顶点坐标 对称轴 开口方向 函 数 向下 直线x=1 (1,2) 1.抛物线的平移规律： 左加右减 上加下减 ｛ “左加右减”中的“加”与“减”，指的是“自变量”的“加”与“减”； “上加下减”中的“加”与“减”，指的是“函数值”的“加”与“减”。 2.特别关注 你一定能记住！ 2.请填写表格（一）、（二） 1.抛物线 图象向__平移__个单位，再向__平移__个单位，可得到抛物线 图象。 顶点坐标 对称轴 开口方向 函 数 a﹤0 a﹥0 顶点坐标 对称轴 开口方向 函 数 你是最棒的！ 表（一） 表（二） 右 3 下 2 向下 向上 向下 向上 直线x=h 直线x= -2 直线x=3 (-2,-4) (h , k) (3,4) 同学们：在本节课上，你有什么收获？还有什么问题或疑惑？ 必做题：教材P15页1、2、4 选做题：如图，利用抛物线图象回答： （1）、抛物线与x轴交点坐标； （2）、x取什么值时，函数值大于0 ？ （3）、x取什么值时，函数值大于0 ？ （4）、函数值随着x的增大是如何变化的？ · · · · -1 2 5 -5 y o x 再见！ 同学们：