用坐标表示轴对称教学设计教案.doc

§14．2．2 用坐标表示轴对称 临沂二十七中学：诸葛祥芹 教学目标 （一）教学知识点 1．在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律． 2．利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形． （二）能力训练要求 1．在探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律时，发展学生数形结合的思维意识． 2．在同一坐标系中，感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系． （三）情感与价值观要求 在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心． 教学重点 1．理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系． 2．在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识． 教学难点 用坐标表示轴对称． 教学方法 探索发现法． 教具准备 课件，坐标纸． 教学过程 情景引入： 如图是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为X轴和Y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？ 二、自主探究 探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗? 在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点. 让学生在坐标系中多找几个点,并画出它们关于轴对称的点,然后观察已知点与对称点的横坐标和纵坐标 有什么变化? 在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点. 学生独立思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？ 通过探究让学生尝试用语言归纳关于 x 轴对称的点坐标规律 归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数. 学生表述，师板书规律。 尝试练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________. 2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____. 探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点A’吗? 一生到黑板画完后让其说出点A与点A’坐标的关系。 在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点. 学生根据所画图形思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？ 生归纳师板书：关于y轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标互为相反数,纵坐标相等. 尝试练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________. 2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____. 小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______. 探究3： （1）观察上图中两个圆脸有什么关系？ （2）已知右边图脸右眼的坐标为（4，3），左眼的坐标为（2，3），嘴角两个端点，右端点的坐标为（4，1），左端点的坐标为（2，1）． 你能根据轴对称的性质写出左边圆脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标吗？ 2．在平面直角坐标系中，将坐标为（2，2），（4，2），（4，4），（2，4），（2，2）的点用线段依次连结起来形成一个图案． （1）纵坐标不变，横坐标分别乘以-1，再将所得的各个点用线段依次连结起来，所得的图案与原图案相比有何变化？ （2）横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的各个点用线段依次连结起来，所得的图案又与原图案相比有何变化？ 设计意图： 通过有趣的轴对称图形的研究，激发学生探究坐标特点的好奇心，是一种形到数的探究，接着又从对坐标实施变化，引起图案的变化，使学生在坐标的变化中产生对每对关于x轴、y轴对称的点的坐标规律的探究． 师生行为： [生]1．（1）观察可发现图中的两个圆脸关于y轴对称． （2）我们可以设右脸中的左眼为A点，右眼为B点，则A（2，3），B（4，3），嘴角的左右端为D（2，1），C（4，1）．根据轴对称的性质，A与A1关于y轴对称，则A1到y轴的距离和A到y轴的距离相等，A1、A到x轴的距离也相等，∵A1在第二象限，∴A1的坐标为（-2，3）． 同理，B1、C1、D1的坐标分别为（-4，3）、（-4，1）、（-2，1）． 尝试练 习 1、 已知点 (2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0) 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 2、已知点P(2a+b,-3a