全等三角形的判定（一）教学设计教案.doc

主备人：卢运航 课题：全等三角形的判定（一）　　教学目标： 　　1、知识目标： 　　（1）熟记边角边公理的内容； 　　（2）能应用边角边公理证明两个三角形全等. 　　2、能力目标： 　　(1) 通过“边角边”公理的运用，提高学生的逻辑思维能力； 　　(2) 通过观察几何图形，培养学生的识图能力. 　　3、情感目标： 　　(1) 通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯； 　　(2) 通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧. 　　教学重点：学会运用公理证明两个三角形全等. 　　教学难点：在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件. 　　教学用具：直尺、　　教学方法：自教学过程：　　（1）画图：（投影显示） 教师点拨，学生边学边画图. 　　（2）实验 　　让学生把所画的剪下，放在原三角形上，发现什么情况？（两个三角形重合） 　　这里一定要让学生动手操作. 　　（3）　　启发学生发现、总结边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”） 　　作用：是证明两个三角形全等的依据之一. 1、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论. 　　2、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看. 　　3、平面几何中常要证明角相等和线段相等，其证明常用方法： 　　证角相等――对顶角相等；同角（或等角）的余角（或补角）相等；两直线平行，同位角相等，内错角相等；角平分线定义；全等三角形的对应角相等. 证线段相等的方法――中点定义；全等三角形的对应边相等；　　讲解例1.学生分析完成，总结. 　　分析：（设问程序） 　　“SAS”的三个条件是什么？ 　　已知条件给出了几个？ 　　由图形可以得到几个条件？ 　　解：（略）　　（2）讲解例2A,B两处的距离，你能想出一个办法，测出AB的长度吗？ 　　 　学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路 让学生在练习本上出证明，一名学生板书.强调　（3）讲解例32求证:BC=AD 变式1: 如图，AC=BD,BC=AD求证:∠1= ∠2 变式2: 如图，AC=BD,BC=AD求证:∠C=∠D 变式3: 如图，AC=BD,BC=AD求证:∠A=∠B 　　学生分析思路，写出证明过程. （投影展示学生的作业，点评）　强调证明线段相等的几种常见方法. 1.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C 求证：∠A=∠D 2: 2.如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到：△AOC≌ △BOD(只允许添加一个条件) 五：课堂小结： 　　(1)判定三角形全等的方法：SAS 　　(2)公理应用的书写格式 　　(3)证明线段、角相等常见的方法有哪些？ 　　让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构. 　　作业P15 3 ； P16 习题9，10 七：板书设计 探究 判定方法 例1 例2 例3 巩固训练 小结