数学广角《沏茶问题》教学设计教案.doc

数学广角《沏茶问题》 ——合理安排时间 汤头街道小学 李晓艳 教学目标：1、使学生通过简单的事例，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、让学生经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程，理解优化的思想。 4、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 5、让学生体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 教学重点：使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化的思想，形成优化的意识。 教学难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决实际问题的能力。 教具准备：课件、圆片 学具准备：工序卡片、圆片、记录单 教学过程： 一、创设情境，初步感知 师：上课之前，老师与××同学进行的比赛中，谁赢了？输了并不可怕，可怕的是不知道输在哪里。所以请你们帮老师分析一下，做的是完全一样的两件事，为什么××同学会做得比我快呢？ 生：同学就是利用等水变温的时间去发学具袋，所以就节约了时间。 师：也就是××同学安排得很好，在等水变温的同时，去发学具袋，就把发学具袋的时间省下了。哦！老师现在知道了，原来把等水变温和发学具两件事情同时进行，可以节省时间。看来××同学比老师更懂得合理安排时间。 师：其实啊，合理安排时间可是一门大学问，今天，就让我们一起到数学广角里去学习一下，怎样合理安排时间，好吗？（出示课题） 二、合作交流，自主探究 1、 沏茶（教科书例题2） （1）提出问题 出示图：中午，家里来了客人，妈妈让小明烧水沏茶。 师：星期天的中午，小明家的门铃响了。原来是李阿姨到小明家做客来了。 师：从图上你得到了哪些信息？ 师：想一想，你平时沏茶的时候都需要做哪些事？ 电脑出示沏茶所需的工序（略，见教科书）。 师：看小明沏茶做了哪些事情？分别需要多长时间？（请一生回答） 师：“沏茶的工序这么多，该先做什么呢？小明怎样安排才能尽快让客人喝上茶呢？你们帮帮他，好吗？” （2）小组合作，设计方案 师：请同学们先独立思考，再小组合作，拿出信封里的工序图片摆一摆，设计出一种尽快让客人喝上茶的方案，并计算出整个过程一共用了多少时间。 师巡视指导，收集学生的设计方案。 A 洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→洗茶杯（2分钟）→找茶叶（1分钟）→沏茶（1分钟） 1＋1＋8＋2＋1＋1＝14（分钟） B洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟） 洗茶杯（2分钟） 找茶叶（1分钟） 1＋1＋8＋1＝11（分钟） （3）各小组代表展示、汇报（请生上黑板上来摆） 生1：“我们认为只用9分钟就能让客人喝上茶。先烧水，在等待水烧开的8分钟里就可完成洗水壶、接水、洗茶杯、找茶叶四件事，然后用开水沏茶花1分钟，共用9分钟。” 生2：“我们不同意他们小组的意见。水壶还没洗、里面又没有水，能放到锅里烧吗？ 师：看来不是什么事情都能同时做的，还得考虑先后顺序。 生：所以我们认为应该先洗水壶、接水，再烧水，烧水的同时只能做洗茶杯、找茶叶两件事，然后用开水沏茶花1分钟，共需要11分钟。” 师：这几种方案都能让客人喝上茶，但是哪种能尽快让客人喝上茶呢？为什么？ 师：当做一件事情，像沏茶这样，步骤比较多的时候，我们还可以像这样用画箭头图示的方法来表示做事的顺序。（师同时在各工序图片之间加上箭头） （4）小结：师：你们想知道小明是怎样沏茶的吗？请看！（电脑出示小明沏茶共用了11分钟。） 师：怎么样？我们帮小明节约了多长时间？这3分钟其实就是做什么事情的时间？ 师：此时此刻，你想对小明说什么？ 师小结：在做一些事情时，能同时做的事越多所用的时间就越短。 2、早上起床晚又想吃完早饭再去学校，怎样才能最省时间？ （电脑出示资料）生独立完成 3、老师下午下班回家又累又饿，想快点吃上香喷喷的饭菜，你能帮帮老师吗？ 利用流程图加箭头完成。（展示学生作品） 师小结：合理安排时不仅考虑到哪些事应该先做，而且还把能同时进行的事情，安排同时进行，这样就节省时间。 4、优化问题与华罗庚、叔本华 师：像研究泡茶怎样安排最节省时间这样看似简单的事情，也能成为数学家，你们信不？请看—— 三、巩固练习 1、在我们的生活中还有很多类似于沏茶问题的例子，可以通过合理安排提高效率，你能举例吗？（生活中，有哪些事情，可以通