八年级数学下八年级下 梯形课件.ppt

在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,AD=BC,对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE∥DB交AB延长线于点E, 小结 * * 新人教版 八年级下册 19.3 单 位：临沂第二十七中学 作课人：沈艳 梯形与我们以前学过的平行四边形有哪些相同点和不同点？ 平行四边形 相同点： 不同点： 它们都是四边形，都有一组对边平行 梯形只有一组对边平行，而平行四边形有两组对边平行 一组对边平行,另一组对边 不平行的四边形叫做梯形。 图1 A B C D E F 梯形的定义： A B C D 上底 下底 （1）平行的两边叫做底 腰 腰 （2）不平行的两边叫做腰 （3）夹在两底间的垂线段叫做高 一组对边平行，另一组对边不平行 的四边形叫做梯形 下列图形哪些是梯形 。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2， 3， 5， 6， 8， 9 如图3,两腰相等的梯形叫等腰梯形。 如图2,有一个角是直角的梯形叫做 直角梯形。 图2 A B C D 图3 A B C D 8 8 图4 A B C D 　　把你手中的白色等腰梯形纸片沿两底中点所在直线对折。你发现了什么？ E F O 等腰梯形同一底上的两个角相等。 等腰梯形的两条对角线相等。 等腰梯形是轴对称图形， 上下底的中点所在直线是对称轴。 1 2 求证:等腰梯形同一底上的 两个角相等。 A B C D 已知：梯形ABCD， AD∥BC， AB=CD 求证：∠B=∠C , ∠A=∠D 证明两角相等的方法有哪些？ B A D C E 过点D作DE∥AB交BC于点E 已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，求证：∠B＝∠C，∠A＝∠D 证明：过点D作DE∥AB交BC于点E ∵DE∥AB ∴∠1＝∠B. 又 ∵ AD∥BC ∴四边形ABED为平行四边形. ∴ AB＝DE ∴ DC＝DE ∴∠1＝∠C ∴∠B＝∠C 又∵∠B+∠A=180° ∠C+∠ADC=180° ∴∠A＝∠ADC. 1 平移一腰是梯形常用的辅助线。 等腰梯形同一底边上的两个角相等. 快验证你的发现吧！ E B A D C A D C B E 过点A作AE⊥BC于点E 过点D作DF⊥BC于点F F E 已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，求证：∠B＝∠C，∠A＝∠D 平移一腰是梯形常用的辅助线。 过上底两端点作高也是梯形常用的辅助线。 等腰梯形同一底边上的两个角相等. 继续努力！ 求证:等腰梯形的两条对角线相等. 相信你能行！ B C D A 已知：梯形ABCD， AD∥BC， AB=CD。 求证：AC=BD 又来验证你的发现！ 例1：如图:延长等腰梯形ABCD的两腰BA和CD，相交于点E.求证:△EBC和△EAD都是等腰三角形. A B C D E 1 2 变式: 若∠B=60°,AD=10,BC=18, 求:梯形ABCD的周长. 10 18 600 1. 在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A∶∠B∶∠C∶∠D 可以是（ ） （A）4∶3∶1∶2 （B） 1∶3∶4∶2 （C）4∶1∶3∶2 （D）不能确定 C A B C D 学以致用 2、如图5，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，图中有平行四边形吗？△CAE是等腰三角形吗？为什么？ B C D A E 图5 2、如图5，等腰梯形ABCD中，AD//BC，过点C作对角线BD的平行线CE,交AD延长线于点E,指出图中的平行四边形。并回答：△CAE是等腰三角形吗？为什么？ B C D A E 图5 红旗渠某一段的横截面可近似地看作等腰梯形，如图：测得上口宽为7米，渠底为3米，渠深为3米。求斜坡AB的长。 A B C F D A B C F D E E 图6 图7 AB=√13 米 拓展与探究 E （1）请判断△ACE的形状，并说明你的理由. A B C D O （2）若AC⊥BD，则△ACE是 三角形. 等腰直角 （3）过点C作CH⊥AB于H，若DC=3cm，AB=7cm, 求CH的长. H 3 7 平移对角线 5 （2005年，枣庄）如图8，四边形ABCD是等腰梯形，AD//BC.由四个这样的等腰梯形可以拼出如图9所示的平行四边形。 （1）求四边形ABCD四个内角的度数； （2）试探究四边形AB