28.2 解直角三角形（第1课时）课件.ppt

小结： 本节课知识上有哪些收获？ 学习方法上有哪些收获？ 思考并与你的同伴交流 作业： A组和B组完成探究1-6 C组完成探究1-3 * * * * 临沂凤凰岭中学 邢志涛 自主探究 1.在Rt△ABE中，∠C=90°，BC= a,AC=b,AB=c,则 SinA＝ ，sinB= ，cosA= ， cosB= ， tanA= ， tanB= 。 2.三角形由哪些元素组成?你能说出它们具有的性质吗? B C A a c b 问题： 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般要满足50°≤a≤75°.现有一个长6m的梯子，问： （1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.1m）？ （2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角a等于多少（精确到1°）？这时人是否能够安全使用这个梯子？ 问题（1）可以归结为：在Rt △ABC中，已知∠A＝75°，斜边AB＝6，求∠A的对边BC的长． 问题（1）当梯子与地面所成的角a为75°时，梯子顶端与地面的距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度． A B α C 对于问题（2），当梯子底端距离墙面2.4m时，求梯子与地面所成的角a的问题，可以归结为： A B C α 在Rt△ABC中，已知AC＝2.4，斜边AB＝6，求锐角a的度数 在图中的Rt△ABC中， （1）根据∠A＝75°，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？ 探究 A B C α 6 =75° 在图中的Rt△ABC中， （2）根据AC＝2.4，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？ 探究 A B C α 6 2.4 A B a b c C 解直角三角形:在直角三角形中，由已知2个元素（其中一个是边）求其余3个未知元素的过程． （2）两锐角之间的关系 ∠A＋∠B＝90° （3）边角之间的关系 （1）三边之间的关系 （勾股定理） A B a b c C 在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系： 例1 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， 解这个直角三角形 A B C 例2 如图，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1） A B C a b c 20 35° 你还有其他方法求出c吗？ 根据以上条件可以求出塔身中心线与垂直中心线的夹角．你愿意试着计算一下吗？ 如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m A B C 1 、在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形； （1）a = 30 , b = 20 ; 补偿提高 A B C b=20 a=30 c (2) ∠B＝72°，c = 14. 2、 如图,太阳光与地面成60度角,一棵倾斜的大树AB与地面成30度角,这时测得大树在地面上的影长为10m,请你求出大树的高. A B C 30° 地面 太阳光线 60° 30 AB的长 D *