y=ax2的图象课件.ppt

结束寄语 生活是数学的源泉. * * * 汤头中学东校区 赵继成 26.1.2 y=ax2的图象 1、二次函数的一般形式是怎样的？ y=ax2+bx+c 2.下列函数中,哪些是二次函数？ ① ⑤ ④ ③ ② (a,b,c是常数,a≠ 0) （一）研究y=ax2图象的画法 列表 描点 连线 描点法 3.如何画出反比例函数的图象？经过那些步骤？ 你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗? 观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表： … … … y=x2 … 3 2　 1 0 -1 -2 -3 x 9 4 1 1 0 4 9 1、列表 x y 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 10 8 6 4 2 -2 描点 y=x2 ? 连线 二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线 这条抛物线关于 y轴对称,y轴就 是它的对称轴. 对称轴与抛物 线的交点叫做 抛物线的顶点. 画y=2x2的图象 做一做 　 　 　 　 　 　 　 　 y=-x2 　 　 　 　 　 　 　 x … 　 　 　 　 　 　 　 　 y=-x2 … 3 2 1 0 -1 -2 -3 x … … 8 2 0 2 8 2 　 　 　 　 　 　 x 在学中做—在做中学 列表： x y 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 10 8 6 4 2 -2 描点 y=2x2 ? 连线 做一做 　 　 　 　 　 　 　 　 y=-x2 　 　 　 　 　 　 　 x … 　 　 　 　 　 　 　 　 y=-x2 … 3 2 1 0 -1 -2 -3 x … … 　 　 　 　 　 　 x 在学中做—在做中学 列表： x y 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 10 8 6 4 2 -2 描点 ? 连线 x y 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 10 8 6 4 2 -2 y=x2 ? y=2x2 对称轴是y轴 抛物线y=x2在x轴的 上方(除顶点外),顶点 是它的最低点,开口 向上,并且向上无限 伸展;当x=0时,函数y 的值最小,最小值是0. 在横轴的上方，开口向上， (-2,4) (-1,1) (2,4) (1,1) 当x0时，函数值y随x的增大而减小： 当x0时，函数值y随x的增大而增大。 当x=0是,函数 y=ax2 取得最小值，最小值y=0。 议一议 (2)图象 与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么? (4)当x0时,随着x的值增大,y 的值如何变化？当x0呢？ (3)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么? 你是如何知道的？ 观察图象,回答问题： x y O (1)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点？ (1)二次函数y=-x2的图象是什么形状？ 做一做 (2)先想一想，然后作出它的图象． 　 　 　 　 　 　 　 　 y=-x2 　 　 　 　 　 　 　 x … 　 　 　 　 　 　 　 　 y=-x2 … 3 2 1 0 -1 -2 -3 x … … -9 -4 -1 0 -1 -4 -9 　 　 　 　 　 　 　 x 在学中做—在做中学 列表： 做一做 x y 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -10 -8 -6 -4 -2 2 -1 描点,连线 y=-x2 ? 说说ｙ＝-ｘ2函数的性质 做一做 x y 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -10 -8 -6 -4 -2 2 -1 描点,连线 y=-2x2 ? ｙ＝-2ｘ2 做一做 x y 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -10 -8 -6 -4 -2 2 -1 描点,连线 ? x y 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -10 -8 -6 -4 -2 2 -1 y=-x2 ? y=-2x2 当x0 (在对称轴的 左侧)时,y随着x的增大而 增大. 当x0 (在对称轴 的右侧)时, y随着 x的增大而减小. y 当x= -2时,y= -4 当x= -1时,y= -1 当x=1时,y= -1 当x= 2时,y= -4 抛物线y= -x2在x轴的 下方(除顶点外),顶点 是它的最高点,开口 向下,并且向下无限 伸展;当x=0时,函数y 的值最大,最大值是0. 图象 a0 a0 y＝ax2 二次函数y=ax2的性质 位置 开口 方向 对称性 顶点 最值 增减性 开口向上在x轴上方 开口向下在x轴下方 a的绝对值越大，开口越小 关于y轴对称