长方体和正方体体积公式的统一课件.ppt

长方体（或正方体）体积= 1、一个长方体的横截面是边长为3厘米的正方形，它的长是5厘米，体积是(　　)立方厘米. 2、一个长方体的下底面积是12平方厘米的长方形，它的高是5厘米，体积是(　　)立方厘米. 1、一个正方体油箱的底面周长 是16分米，油箱的体积 是多少立方分米？ 2、一个长方体水箱体积是320立方米，这个水箱的底面是一个边长为8分米的正方形，水箱的高是多少分米？ 3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长是3米。这些木料一共是多少方？ * 长方体和正方体 体积公式的统一 临沂九曲小学 谢侠 复习： 1、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。 长 高 宽 5 5 5 4 8 3 6 2 4 5 5 5 8 3 4 4 2 6 图1 图2 图3 2、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是多少？ 长方体的体积＝ V　 a a b b h h V ＝ abh 长×宽×高 想一想： 正方体的体积＝ V　 a a a a a a V ＝ a ·a· a 3 ＝a 3 a 读作a的立方或a的3次方， 表示三个a相乘。 棱长×棱长×棱长 计算下面图形的体积。 （单位：cm） 4 6 6 6 6 4 V=abh =6×4×4 =96（cm3） V=a3 =6×6×6 =216(cm3) 1、 一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高4 厘米。它的体积是多少？ 试一试： 8×6×4=192(立方厘米) 答:它的体积是192立方厘米。 2、一个正方体纸箱，棱长是5分米，它的体积是多少立方分米？ 5×5×5=125（立方分米） 答：它的体积是125立方分米。 底面 底面 长方体体积=长×宽×高 —— （底面积） 正方体体积=棱长×棱长×棱长 ——— （底面积） 长方体的体积= 底面积×高 正方体的体积= 底面积×棱长 底面积×高 V=sh 小结 努力吧 1.长方体中的三条棱分别叫长、宽、高。（ ） 2.棱长为6分米的正方体的表面积和体积相等。（ ） 3.正方体的棱长扩大5倍，它的体积就扩大15倍。（ ） 4.用一段铁丝，正好可以做一个长7厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体框架。如果用这段铁丝做一个正方体框架，这个正方体的体积是210立方厘米。（ ） 判断： × × × √ 45 60 16÷4=4（分米） 4×4×4=64（立方分米） 答：油箱的体积是64立方分米。 8×8=64（平方分米） 320÷64=5（分米） 答：水箱的高是5分米。 24平方分米= 0.24平方米 0.24×3×500=360(立方米) =360(方) 答：这些木料一共是360方。 *